Рас­смот­рим не­сколь­ко слу­ча­ев. Пер­вый слу­чай  — в сло­вах не встре­ча­ет­ся глас­ных букв. Таких слов по­лу­чит­ся 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3  =  729.

Вто­рой слу­чай  — в ко­до­вых сло­вах встре­ча­ет­ся толь­ко одна глас­ная буква. Пусть буква А стоит на пер­вом месте. Тогда по­лу­чит­ся 1 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3  =  243 слова. Всего букву А можно по­ста­вить на 6 мест. Всего слов, в ко­то­рых встре­ча­ет­ся толь­ко буква А, по­лу­чит­ся 243 · 6  =  1458 слов. Столь­ко же по­лу­чит­ся слов, в ко­то­рых встре­ча­ет­ся толь­ко буква Я.

Тре­тий слу­чай  — в сло­вах встре­ча­ют­ся обе до­пу­сти­мые глас­ные буквы. Пусть буква А стоит на пер­вом месте, а буква Я  — на вто­ром. Тогда на осталь­ных четырёх по­зи­ци­ях может сто­ять любая из трёх остав­ших­ся букв, то есть всего 1 · 1 · 3 · 3 · 3 · 3  =  81 слово. Когда А стоит на пер­вом месте, есть пять ва­ри­ан­тов рас­по­ло­же­ния буквы Я. Тогда имеем 81 · 5  =  405 слов. Ана­ло­гич­ные рас­суж­де­ния можно при­ме­нить, когда А стоит на вто­ром, тре­тьем, четвёртом, пятом и ше­стом ме­стах. Тогда по­лу­ча­ет­ся 405 · 6  =  2430 слов.

Таким об­ра­зом, всего слов будет 2430 + 1458 + 1458 + 729  =  6075.

Ответ: 6075.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.