Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадание 10 № 3235
Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААО
3. ААААУ
4. АААОА
……
Укажите номер слова ОАОАО.
Решение.
Заменим буквы А, О, У на 0, 1, 2 (для них порядок очевиден – по возрастанию)
Выпишем начало списка, заменив буквы на цифры:
1. 00000
2. 00001
3. 00002
4. 00010
...
Полученная запись есть числа, записанные в троичной системе счисления в порядке возрастания. Запишем слово ОАОАО в троичной системе: 10101 и перведём его в десятичную:
1*34 + 1*32 + 1*30 = 81 + 9 + 1 = 91.
Не забудем о том, что есть слово номер 1, записывающееся как 0, а значит, 91 — число, соответствующее номеру 92.
Ответ: 92.
