СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 3235

Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

 

1. ААААА

2. ААААО

3. ААААУ

4. АААОА

……

 

Укажите номер слова ОАОАО.

Решение.

Заменим буквы А, О, У на 0, 1, 2 (для них порядок очевиден – по возрастанию)

 

Выпишем начало списка, заменив буквы на цифры:

1. 00000

2. 00001

3. 00002

4. 00010

...

Полученная запись есть числа, записанные в троичной системе счисления в порядке возрастания. Запишем слово ОАОАО в троичной системе: 10101 и перведём его в десятичную:

 

1*34 + 1*32 + 1*30 = 81 + 9 + 1 = 91.

 

Не забудем о том, что есть слово номер 1, записывающееся как 0, а значит, 91 — число, соответствующее номеру 92.

 

Ответ: 92.