СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 3228

Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

 

1. ААААА

2. ААААО

3. ААААУ

4. АААОА

……

 

Укажите номер слова УАУАУ.

Решение.

Заменим буквы А, О, У на 0, 1, 2 (для них порядок очевиден – по возрастанию)

 

Выпишем начало списка, заменив буквы на цифры:

1. 00000

2. 00001

3. 00002

4. 00010

...

Полученная запись есть числа, записанные в троичной системе счисления в порядке возрастания. Запишем слово УАУАУ в троичной системе: 20202 и перведём его в десятичную:

 

2*34 + 2*32 + 2*30 = 162 + 18 + 2 = 182.

 

Не забудем о том, что есть слово номер 1, записывающееся как 0, а значит, 182 — число, соответствующее номеру 183.

 

Ответ: 183.