Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААО
3. ААААУ
4. АААОА
...
Запишите слово, которое стоит на 101-м месте от начала списка.
Заменим буквы А, О, У на 0, 1, 2 (для них порядок очевиден — по возрастанию).
Выпишем начало списка, заменив буквы на цифры:
1. 00000
2. 00001
3. 00002
4. 00010
...
Полученная запись есть числа, записанные в троичной системе счисления в порядке возрастания. Тогда на 101-м месте будет стоять
100 / 3 = 33 (1)
33 / 3 = 11 (0)
11 / 3 = 3 (2)
3 / 3 = 1 (0)
1 / 3 = 0 (1)
В троичной системе 100 запишется как 10201. Произведём обратную замену и получим ОАУАО.
Ответ: ОАУАО.
Приведём другое решение на языке Python.
a = {0: "А", 1: "О", 2: "У"}
k = 0
for i in range(0, len(a)):
for j in range(0, len(a)):
for g in range(0, len(a)):
for m in range(0, len(a)):
for n in range(0, len(a)):
k += 1
if k == 101:
print(a[i], a[j], a[g], a[m], a[n], end=" ")
Приведём решение Владимира Артамонова на языке Python.
from itertools import product
words = list(product('АОУ', repeat=5))
print(*words[100])
Приведём решение Александра Козлова на языке Python.
ss = ['А', 'О', 'У']
s = ''
x = 101 - 1
while x:
s = ss[(x%3)] + s
x //= 3
print(s)