СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 3194

Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

 

1. ААААА

2. ААААО

3. ААААУ

4. АААОА

……

 

Запишите слово, которое стоит на 101-м месте от начала списка.

Решение.

Заменим буквы А, О, У на 0, 1, 2 (для них порядок очевиден – по возрастанию).

 

Выпишем начало списка, заменив буквы на цифры:

1. 00000

2. 00001

3. 00002

4. 00010

...

Полученная запись есть числа, записанные в троичной системе счисления в порядке возрастания. Тогда на 101-м месте будет стоять число 100 (т. к. первое число 0). Переведём число 100 в троичную систему (деля и снося остаток справа налево):

 

100 / 3 = 33 (1)

33 / 3 = 11 (0)

11 / 3 = 3 (2)

3 / 3 = 1 (0)

1 / 3 = 0 (1)

 

В троичной системе 100 запишется как 10201. Произведём обратную замену и получим ОАУАО.

 

Ответ: ОАУАО