Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААО
3. ААААУ
4. АААОА
……
Запишите слово, которое стоит на 210-м месте от начала списка.
Заменим буквы А, О, У на 0, 1, 2 (для них порядок очевиден — по возрастанию).
Выпишем начало списка, заменив буквы на цифры.
1. 00000
2. 00001
3. 00002
4. 00010
...
Полученная запись есть числа, записанные в троичной системе счисления в порядке возрастания. Тогда на
209 / 3 = 69 (2)
69 / 3 = 23 (0)
23 / 3 = 7 (2)
7 / 3 = 2 (1)
2 / 3 = 0(2)
В троичной системе 209 запишется как 21202. Произведём обратную замену и получим УОУАУ.
Ответ: УОУАУ.
Приведём другое решение на языке Python.
a = {0: "А", 1: "О", 2: "У"}
k = 0
for i in range(0, len(a)):
for j in range(0, len(a)):
for g in range(0, len(a)):
for m in range(0, len(a)):
for n in range(0, len(a)):
k += 1
if k == 210:
print(a[i], a[j], a[g], a[m], a[n], end=" ")
Приведём решение Владимира Артамонова на языке Python.
from itertools import product
words = list(product('АОУ', repeat=5))
print(*words[209])
Приведём решение Александра Козлова на языке Python.
ss = ['А', 'О', 'У']
s = ''
x = 210 - 1
while x:
s = ss[(x%3)] + s
x //= 3
print(s)