Значение арифметического выражения
Последовательно будем преобразовывать данное выражение: 
Это вычитание 
в системе счисления
Таким образом, всего восемь нулей.
Ответ: 8.
Приведём другое решение на языке Python.
x = 49 ** 6 + 7 ** 19 - 21
s = ''
while x != 0:
s += str(x % 7)
x //= 7
s = s[::-1]
print(s.count("0"))
Приведём решение Сергея Донец на PascalABC.NET:
uses School;
begin
(49bi**6 + 7bi**19 - 21).Digits(7).CountOf(0).Print;
end.