Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение
(3m + 4n > 63) ∨ ((m ≤ A) ∧ (n < A))
тождественно истинно при любых целых неотрицательных m и n?
Чтобы найти наименьшее целое неотрицательное число A, при котором выражение будет тождественно истинно при любых целых неотрицательных m и n, рассмотрим, в каких случаях условие (3m + 4n > 63) ложно. Это условие ложно при 
откуда 
Заметим, что n — целое неотрицательное число, следовательно, наибольшее m, при котором выполняется последнее неравенство равно 21. Аналогично получаем, что 
Заметим, что m — целое неотрицательное число, следовательно, наибольшее n, при котором выполняется последнее неравенство равно 15. Число A должно быть не меньше значения m и превосходить n, следовательно, наименьшее целое неотрицательное A равно 21.
Ответ: 21.
Приведём другое решение на языке Python.
for a in range(0, 300):
k = 0
for m in range(0, 300):
for n in range(0, 300):
if (3*m + 4*n > 63) or ((m <= a) and (n < a)):
k += 1
if k == 90_000:
print(a)
break