В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Корабль | 30 |
| Нос | 50 |
| Колено | 45 |
| Корабль | Нос | Колено | 85 |
| Корабль & Нос | 13 |
| Корабль & Колено | 0 |
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу
Нос & Колено?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Представим таблицу в виде кругов Эйлера. Пусть Корабль — круг 1, Нос — круг 3, Колено — круг 5. Тогда задача — найти количество элементов N в области 4: N4. По таблице известно:
N1 + N2= 30. (1)
N2 + N3 + N4 = 50. (2)
N4 + N5 = 45. (3)
N1 + N2 + N3 + N4 + N5 = 85. (4)
N2 = 13.
Подставим N2 в первое уравнение и найдём N1: N1 = 30 − 13 = 17. После этого подставим N1 и второе уравнение в четвёртое и найдём N5: N5 = 85 − 50 − 17 = 18. Теперь подставим N5 в третье уравнение и найдём N4: N4 = 45 − 18 = 27. Таким образом, по запросу Нос & Колено будет найден N4 = 27 тыс. страниц.
Ответ: 27.

