Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 18082
i

Для ре­ги­стра­ции на сайте не­ко­то­рой стра­ны поль­зо­ва­те­лю не­об­хо­ди­мо при­ду­мать па­роль дли­ной ровно 10 сим­во­лов. В па­ро­ле можно ис­поль­зо­вать толь­ко про­пис­ные буквы ан­глий­ско­го ал­фа­ви­та, то есть 26 сим­во­лов. Ин­фор­ма­ция о поль­зо­ва­те­ле хра­нит­ся с по­мо­щью ми­ни­маль­но воз­мож­но­го це­ло­го ко­ли­че­ства байт. Каж­дый сим­вол в па­ро­ле ко­ди­ру­ет­ся оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит. Для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ной ин­фор­ма­ции на од­но­го поль­зо­ва­те­ля от­во­дит­ся 15 байт. Опре­де­ли­те объем па­мя­ти в бай­тах, не­об­хо­ди­мый для хра­не­ния ин­фор­ма­ции о 50 поль­зо­ва­те­лях.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

k бит поз­во­ля­ют ко­ди­ро­вать 2k сим­во­лов, по­это­му для ко­ди­ро­ва­ния 26-⁠сим­воль­но­го ал­фа­ви­та тре­бу­ет­ся 5 бит (ведь 2 в сте­пе­ни 5 = 32 боль­ше или равно 26 пра­вая круг­лая скоб­ка . Для хра­не­ния 10 сим­во­лов тре­бу­ет­ся 10 умно­жить на 5 = 50 бит. Ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство байт, вме­ща­ю­щее в себя 50 бит,  — 7 байт (56 бит).

Для хра­не­ния дан­ных об одном поль­зо­ва­те­ле тре­бу­ет­ся 7 + 15  =  22 байта дан­ных. Сле­до­ва­тель­но, для хра­не­ния ин­фор­ма­ции о 50 поль­зо­ва­те­лях от­во­дит­ся 22 · 50  =  1100 байт.

 

Ответ: 1100.


Аналоги к заданию № 18082: 18441 Все

Источник: ЕГЭ — 2019. До­сроч­ная волна. Ва­ри­ант 1
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1.3 Дис­крет­ное (циф­ро­вое) пред­став­ле­ние раз­лич­ной ин­фор­ма­ции