СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 16813

Левий составляет 5-буквенные коды из букв Л, Е, В, И, Й. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код не может начинаться с буквы Й и не может содержать сочетания ЕИ. Сколько различных кодов может составить Левий?

Решение.

Сначала найдём общее количество возможных слов. Поскольку на первое место можно поставить любую букву, кроме Й, общее количество возможных слов равняется 4 · 4 · 3 · 2 · 1 = 96. Теперь определим, сколько слов содержат сочетание ЕИ. Пусть слово начинается с ЕИ, тогда количество вариантов равняется 1 · 1 · 3 · 2 · 1 = 6. Пусть ЕИ это вторая и третья буквы слова, тогда количество вариантов равняется 2 · 1 · 1 · 2 · 1 = 4. Пусть ЕИ это третья и четвёртая буквы слова, тогда количество вариантов равняется 2 · 2 · 1 · 1 · 1 = 4. В случае, когда ЕИ это четвёртая и пятая буквы слова, количество вариантов равняется 2 · 2 · 1 · 1 · 1 = 4. Таким образом, количество кодов, которые может составить Левий, равняется 96 − 6 − 4 − 4 − 4 = 78.

 

Ответ: 78.