РЕШУ ЕГЭ — информатика

Задания

Левий составляет 5-⁠буквенные коды из букв Л, Е, В, И, Й. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код не может начинаться с буквы Й и не может содержать сочетания ЕИ. Сколько различных кодов может составить Левий?

Решение. Сначала найдём общее количество возможных слов. Поскольку на первое место можно поставить любую букву, кроме Й, общее количество возможных слов равняется 4 · 4 · 3 · 2 · 1  =  96. Теперь определим, сколько слов содержат сочетание ЕИ. Пусть слово начинается с ЕИ, тогда количество вариантов равняется 1 · 1 · 3 · 2 · 1  =  6. Пусть ЕИ  — это вторая и третья буквы слова, тогда количество вариантов равняется 2 · 1 · 1 · 2 · 1  =  4. Пусть ЕИ  — это третья и четвёртая буквы слова, тогда количество вариантов равняется 2 · 2 · 1 · 1 · 1  =  4. В случае, когда ЕИ  — это четвёртая и пятая буквы слова, количество вариантов равняется 2 · 2 · 1 · 1 · 1  =  4. Таким образом, количество кодов, которые может составить Левий, равняется 96 − 6 − 4 − 4 − 4  =  78.

Ответ: 78.

Приведём решение на языке Python.

import itertools

alphabet = "ЛЕВИЙ"

ar = itertools.permutations(alphabet) #Перестановка

arl = []

for i in ar:

arl.append(list(i))

count = 0

for e in arl:

flag = True

for i in range(len(e) - 1):

if e[0] == 'Й' or (e[i] == 'Е' and e[i + 1] == 'И'):

flag = False

if flag == True: count += 1

print(count)

Приведём решение Ивана Новикова на языке Python.

from itertools import *

cnt = 0

for p in permutations('ЛЕВИЙ' , 5):

a = ''.join(p)

if a[0] != 'Й' and 'ЕИ' not in a:

cnt += 1

print(cnt)

Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.

begin

'Л, Е, В, И, Й'.Remove(', ').Permutations

.Count(s->(s[1]<>'Й')and('ЕИ' not in s))

.Print;

end.

№ п/п	№ задания	Ответ
1	16813	78

Ключ