ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 15858 Добавить в вариант

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение

(y + 2x < A) ∨ (x > 30) ∨ (y > 20)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Спрятать решение

Решение.

Решим задачу графически. Условия (x > 30) и (y > 20) задают множество, отмеченное на рисунке закрашенной областью. Чтобы исходное выражение было тождественно истинно для любых целых и неотрицательных x и y, прямая (y + 2x < A) должна находиться правее незакрашеной области. Следовательно, она должна проходить через точки (30, 21) и (30,5, 20). Таким образом, наименьшее целое неотрицательное A равно 81.

Ответ: 81.

Приведём другое решение на языке Python.

for a in range(0, 300):

k = 0

for x in range(0, 300):

for y in range(0, 300):

if (y + 2 * x < a) or (x > 30) or (y > 20):

k += 1

if k == 90_000:

print(a)

break

Приведём решение Андрея Тухманова на языке Python.

ans = []

for A in range(300):

Flag = True

for x in range(300):

for y in range(300):

if ((y + 2 * x < A) or (x > 30) or (y > 20)) == False:

Flag = False

break

if Flag:

ans.append(A)

print(min(ans))

Источники:

ЕГЭ — 2018. Досрочная волна. Вариант 1;

ЕГЭ — 2018. Досрочная волна. Вариант 2.

Спрятать решение · Помощь