СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 15858

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение

 

(y + 2x < A) ∨ (x > 30) ∨ (y > 20)

 

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Ре­ше­ние.

Решим за­да­чу гра­фи­че­ски. Усло­вия (x > 30) и (y > 20) за­да­ют мно­же­ство, от­ме­чен­ное на ри­сун­ке за­кра­шен­ной об­ла­стью. Чтобы ис­ход­ное вы­ра­же­ние было тож­де­ствен­но ис­тин­но для любых целых и не­от­ри­ца­тель­ных x и y, пря­мая (y + 2x < A) долж­на на­хо­дить­ся пра­вее не­за­кра­шен­ной об­ла­сти. Сле­до­ва­тель­но, она долж­на про­хо­дить через точки (30, 21) и (30,5, 20). Таким об­ра­зом, наи­мень­шее целое не­от­ри­ца­тель­ное A равно 81.

 

Ответ: 81.

Источник: ЕГЭ — 2018. До­сроч­ная волна. Вариант 2., ЕГЭ — 2018. До­сроч­ная волна. Вариант 1.