По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, Г, Е, И, М, Р, Т. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны:
|
|
Укажите кратчайшее кодовое слово для
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Перечислим возможные коды (не использующиеся для кодировки других букв) в порядке возрастания длины и числового значения.
0 — нельзя, Б, Е, М и Р начинаются с 0.
1 — нельзя, А и Г начинаются с 1.
00 — нельзя из-за Б и Р.
01 — нельзя из-за М.
10 — нельзя из-за Г.
11 — нельзя из-за А.
000 — нельзя из-за Р.
001 — нельзя из-за Е.
010 — нельзя из-за М.
011 — нельзя из-за М.
100 — нельзя из-за Г.
101 — нельзя, поскольку, если закодировать букву И кодовым словом 101, для
110 — нельзя из-за А.
111 — нельзя из-за А.
0000 — нельзя из-за Р.
0001 — нельзя из-за Р.
0010 — нельзя из-за Б.
0011 — нельзя из-за Е.
0100 — нельзя из-за М.
0101 — нельзя из-за М.
0110 — нельзя из-за М.
0111 — нельзя из-за М.
1000 — нельзя из-за Г.
1001 — нельзя из-за Г.
1010 — можно использовать.
1011 — можно использовать.
1100 — нельзя из-за А.
1101 — нельзя из-за А.
1110 — нельзя из-за А.
1111 — нельзя из-за А.
Таким образом, наименьшее числовое значение у кодового слова 1010 для
Ответ: 1010.