В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, — в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого разряда — нули. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданным IP-адресу узла и маске.
Например, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.
Для узла с IP-адресом 119.83.208.27 адрес сети равен 119.83.192.0. Каково наименьшее возможное количество единиц в разрядах маски?
Заметим, что первые два байта IP-адреса совпадают с адресом сети. Следовательно, маска сети для этих двух байт состоит только из единиц. Заметим также, что четвёртый байт IP-адреса отличен от нуля, но при этом четвёртый байт адреса сети равен нулю, значит, для минимизации количества единиц в разрядах маски нужно положить четвёртый байт маски равным нулю.
Рассмотрим третий байт IP-адреса и адреса сети в двоичной системе счисления:
20810 = 1101 00002,
19210 = 1100 00002.
Откуда ясно, что два первых слева бита маски — единицы, а третий бит может быть как нулём, так и единицей. Для того чтобы количество единиц было наименьшим, третий бит должен быть равен нулю. Получаем, что третий слева байт маски равен 1100 0000.
Таким образом, наименьшее возможное количество единиц в разрядах маски равно 8 · 2 + 2 = 18.
Ответ: 18.