В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу самого узла в этой сети. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого места — нули. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, — в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске.
Например, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.
Для узла с IP-адресом 113.191.169.34 адрес сети равен 113.191.160.0. Каково наименьшее возможное количество единиц в разрядах маски?
Заметим, что первые два байта IP-адреса совпадают с адресом сети, следовательно, маска сети для этих двух байт состоит только из единиц. Заметим также, что четвёртый байт IP-адреса отличен от нуля, но при этом четвёртый байт адреса сети равен нулю, значит, для минимизации количества единиц в разрядах маски нужно положить четвёртый байт маски равным нулю.
Рассмотрим третий байт IP-адреса и адреса сети в двоичной системе счисления:
16910 = 1010 10012,
16010 = 1010 00002.
Откуда ясно, что три первых слева бита маски — единицы, а четвёртый бит может быть как нулём, так и единицей. Для того, чтобы количество единиц было наименьшим, четвёртый бит должен быть равен нулю. Получаем, что третий слева байт маски равен 1110 00002 = 22410.
Таким образом, наименьшее возможное количество единиц в разрядах маски равно 8 · 2 + 3 = 19.
Ответ: 19.