Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которых является цифрой
Количество способов поставить 
После того, как определили позиции 
способами.
Итого всего 
кодов.
Приведём другое решение на языке Python.
from itertools import product
alphabet = '12345'
count=0
for i in product(alphabet, repeat=5):
if i.count('1') == 3:
count += 1
print(count)
Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.
begin
'12345'.Cartesian(5)
.Where(s->s.CountOf('1')=3)
.Count.Print;//160
end.