Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которых является цифрой
Количество способов поставить 
После того, как определили позиции 
способами.
Итого всего 
кодов.
Ответ: 270.
Приведём решение на языке Python.
from itertools import product
alphabet = '1234'
ap=[]
for i in product(alphabet, repeat=5):
if i.count('1') == 2:
ap.append(i)
print(len(ap))
Приведём решение Юрия Лысакова на языке Python.
i = 0
for i1 in '1234':
for i2 in '1234':
for i3 in '1234':
for i4 in '1234':
for i5 in '1234':
s= i1 + i2 + i3 + i4 + i5
if s.count('1') == 2:
i += 1
print(i)
Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.
begin
'1234'.Cartesian(5)//пяти символов
.Where(s->s.CountOf('1')=2)
.Count.Print;
end.