Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которых является цифрой
Количество способов поставить 
После того, как определили позиции 
способами.
Итого всего 
кодов.
Ответ: 270.
Приведём другое решение на языке Python.
from itertools import product
alphabet = '1234'
ap=[]
for i in product(alphabet, repeat=5):
if i.count('1') == 2:
ap.append(i)
print(len(ap))
Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.
begin
'1234'.Cartesian(5)//пяти символов
.Where(s->s.CountOf('1')=2)
.Count.Print;
end.