Тип 8 № 9645 
Перебор слов и системы счисления.Слова по порядку
i
Все 4-буквенные слова, составленные из букв В, Л, Т, У, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1. ВВВВ
2. ВВВЛ
3. ВВВТ
4. ВВВУ
...
Запишите слово, которое стоит под номером 98.
Решение. Заменим буквы В, Л, Т, У на 0, 1, 2, 3 соответственно.
Выпишем начало списка, заменив буквы на цифры:
1. 0000
2. 0001
3. 0002
4. 0003
5. 0010
...
Полученная запись есть числа, записанные в четверичной системе счисления в порядке возрастания. Тогда на 98-м месте будет стоять число 97 (так как первое число — 0). Переведём число 97 в четверичную систему:
9710 = 43 + 2 · 42 + 1 = 12014.
Произведём обратную замену и получим ЛТВЛ.
Ответ: ЛТВЛ.
Приведём другое решение на языке Python.
a = {0: "В", 1: "Л", 2: "Т", 3: "У"}
k = 0
for i in range(0, len(a)):
for j in range(0, len(a)):
for g in range(0, len(a)):
for m in range(0, len(a)):
k += 1
if k == 98:
print(a[i], a[j], a[g], a[m], end=" ")
Приведём решение Владимира Артамонова на языке Python.
from itertools import product
words = list(product('ВЛТУ', repeat=4))
print(*words[97])
Приведём решение Юрия Красильникова на языке Python.
from itertools import product
print([''.join(p) for p in product('ВЛТУ', repeat=4)][98-1])
Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.
begin
'В, Л, Т, У, '.Remove(', ')
.Sorted.Cartesian(4).Numerate
.Where(\(n,s)->n=98)
.First
.Item2
.Print;
end.
Ответ: ЛТВЛ
