Ре­ше­ние. Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние:

Ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния равно 6₁₀ = 20₃.

Ответ: 20.

Ре­ше­ние. Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние:

Ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния равно 7. В тро­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния

Ответ: 21.

Ре­ше­ние. При­ве­дем эле­мен­ты урав­не­ния к де­ся­тич­но­му виду:

100₇ = 1·7² + 0·7¹ + 0·7⁰ = 49₁₀;

200₅ = 2·5² + 0·5¹ + 0·5⁰ = 50₁₀.

За­пи­шем по­лу­чив­ше­е­ся урав­не­ние:

49₁₀ + x = 50₁₀ ⇔ x = 1₁₀.

В шест­на­дца­те­рич­ной си­сте­ме 1 и есть 1.

Ответ: 1.

Ре­ше­ние. При­ве­дем эле­мен­ты урав­не­ния к де­ся­тич­но­му виду:

60₈ = 6·8¹ + 0·8⁰ = 48₁₀;

100₇ = 1·7² + 0·7¹ + 0·7⁰ = 49₁₀.

За­пи­шем по­лу­чив­ше­е­ся урав­не­ние:

48₁₀ + x = 49₁₀ ⇔ x = 1₁₀.

В ше­сти­рич­ной си­сте­ме 1 и есть 1.

Ответ: 1.

Ре­ше­ние. При­ве­дем эле­мен­ты урав­не­ния к де­ся­тич­но­му виду:

42₆ = 4·6¹ + 2·6⁰ = 26₁₀;

42₇ = 4·7¹ + 2·7⁰ = 30₁₀.

За­пи­шем по­лу­чив­ше­е­ся урав­не­ние: 26₁₀ + x = 30₁₀ ⇔ x = 4₁₀.

Ответ: 4.

Ре­ше­ние. Пе­ре­ведём числа 100₅ и 200₄ в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния: 100₅  =  5²  =  25₁₀; 200₄  =  2 · 4²  =  32₁₀. Тогда из урав­не­ния на­хо­дим, что x = 7₁₀  =  10₇.

Ответ: 10.

Ре­ше­ние. Пе­ре­ведём числа 60₈ и 200₅ в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния: 60₈  =  6 · 8  =  48₁₀; 200₅  =  2 · 5²  =  50₁₀. Тогда из урав­не­ния на­хо­дим, что x = 2₁₀  =  2₆.

Ответ: 2.

Ре­ше­ние. Пе­рейдём в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния:

100₇ = 1·7² + 0·7¹ + 0·7⁰ = 49₁₀;

210₅ = 2·5² + 1·5¹ + 0·5⁰ = 55₁₀.

За­пи­шем по­лу­чив­ше­е­ся урав­не­ние: 49₁₀ + x = 55₁₀ ⇔ x = 6₁₀. Пе­ре­ведём ре­зуль­тат в ше­сте­рич­ную си­сте­му счис­ле­ния: 6₁₀  =  10₆.

Ответ: 10.

Ре­ше­ние. При­ве­дем эле­мен­ты урав­не­ния к де­ся­тич­но­му виду:

60₈ = 6·8¹ + 0·8⁰ = 48₁₀;

60₉ = 6·9¹ + 0·9⁰ = 54₁₀.

За­пи­шем по­лу­чив­ше­е­ся урав­не­ние: 48₁₀ + x = 54₁₀ ⇔ x = 6₁₀. Пе­ре­ведём ре­зуль­тат в ше­сти­рич­ную си­сте­му счис­ле­ния: 6₁₀  =  10₆.

Ответ: 10.

Ре­ше­ние.

Ре­ше­ние.