У ис­пол­ни­те­ля Каль­ку­ля­тор име­ют­ся три ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1.  Вы­честь 1

2.  Вы­честь 3

3.  Найти целую часть от де­ле­ния на 2

Вы­пол­няя первую из них, ис­пол­ни­тель умень­ша­ет число на экра­не на 1, вы­пол­няя вто­рую  — умень­ша­ет на 3, вы­пол­няя тре­тью  — делит на 2 на­це­ло, от­бра­сы­вая оста­ток. Сколь­ко су­ще­ству­ет про­грамм, для ко­то­рых при ис­ход­ном числе 31 ре­зуль­та­том яв­ля­ет­ся число 3, и при этом тра­ек­то­рия вы­чис­ле­ний не со­дер­жит числа 20 и 8 од­но­вре­мен­но?

Ис­пол­ни­тель пре­об­ра­зу­ет число на экра­не. У ис­пол­ни­те­ля есть три ко­ман­ды, ко­то­рые обо­зна­че­ны ла­тин­ски­ми бук­ва­ми:

A. Вы­честь 1

B. Вы­честь 4

C. Найти целую часть от де­ле­ния на 3

Про­грам­ма для ис­пол­ни­те­ля  — это по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд.

Сколь­ко су­ще­ству­ет про­грамм, для ко­то­рых при ис­ход­ном числе 19 ре­зуль­та­том яв­ля­ет­ся 2, при этом тра­ек­то­рия вы­чис­ле­ний не со­дер­жит числа 7 и со­дер­жит 13?

Тра­ек­то­рия вы­чис­ле­ний про­грам­мы  — это по­сле­до­ва­тель­ность ре­зуль­та­тов вы­пол­не­ния всех ко­манд про­грам­мы. На­при­мер, для про­грам­мы СBА при ис­ход­ном числе 22 тра­ек­то­рия со­сто­ит из чисел 7, 3, 2.