Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Вычесть 1
B. Вычесть 4
C. Найти целую часть от деления на 3
Программа для исполнителя — это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 19 результатом является 2, при этом траектория вычислений не содержит числа 7 и содержит 13?
Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы СBА при исходном числе 22 траектория состоит из чисел 7, 3, 2.
Приведём решение на языке Python.
def f(x, y):
if x < y or x == 7:
return 0
if x == y:
return 1
else:
return f(x - 1, y) + f(x - 4, y) + f(x // 3, y)
print(f(19, 13) * f(13, 2))
Ответ: 68.
Приведём решение Александра Козлова на языке Python.
def f( x, y, z = 0 ):
if x < y or x == 7:
return 0
if x == y:
return z
if x == 13:
z = 1
return f(x-1, y, z) + f(x-4, y, z) + f(x//3,y, z)
print( f(19,2) )