ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 68244 Добавить в вариант

В информационной системе хранится информация об объектах определённой структуры. Каждый объект описывается как последовательность блоков. Для каждого блока указываются его код и тип. Код блока состоит из 6 символов, каждый из которых может быть заглавной или строчной латинской буквой. Каждый символ кода кодируется минимально возможным количеством битов. Тип блока  — это целое число от 1 до N, которое кодируется минимально возможным количеством битов. Блок в целом кодируется минимально возможным целым количеством байтов.

Для хранения информации о каждом объекте выделяется одинаковое для всех объектов минимальное количество байтов, достаточное для описания 40 блоков.

Известно, что для хранения данных о 2048 объектах потребовалось 480 Кбайт. Определите максимально возможное значение количества различных типов блоков N.

Решение.

Согласно условию, в коде блока могут быть использованы 52 символа. Известно, что с помощью i бит можно закодировать 2ⁱ различных вариантов. Так как $2 в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка меньше 52 меньше 2 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка ,$ то для записи каждого из 6 символов необходимо 6 бит.

Всего у нас 6 символов, значит, всего код блока занимает 6 · 6  =  36 бит.

В типе блока используется целое число от 1 до N, известно, что с помощью i бит можно закодировать 2ⁱ различных вариантов. Обозначим за х число бит, необходимых для записи типа блока. Тогда максимально возможное значение количества различных типов блоков N будет равно 2^x.

Для кодирования блока целиком требуется:

$дробь: числитель: левая круглая скобка 36 плюс x правая круглая скобка , знаменатель: 8 конец дроби байт.$

Для хранения информации о каждом объекте выделяется одинаковое для всех объектов минимальное количество байтов, достаточное для описания 40 блоков:

$дробь: числитель: левая круглая скобка 36 плюс x правая круглая скобка , знаменатель: 8 конец дроби байт умножить на 40 = левая круглая скобка 36 плюс x правая круглая скобка умножить на 5 байт.$

Всего у нас 2048 объектов, для хранения которых потребовалось 480 Кбайт.

Составим уравнение:

$левая круглая скобка 36 плюс x правая круглая скобка умножить на 5 умножить на 2048 = 480 умножить на 1024 байт.$

Решив уравнение, получим число бит, необходимых для записи типа блока:

$левая круглая скобка 36 плюс x правая круглая скобка =48;$

$x =12.$

Значит максимально возможное значение количества различных типов блоков N:

2^x  =  2¹²  =  4096.

Ответ: 4096.

Аналоги к заданию № 68244: 68273 Все

Решение · Помощь

Тип 11 № 68273 Добавить в вариант

В информационной системе хранится информация об объектах определённой структуры. Каждый объект описывается как последовательность блоков. Для каждого блока указываются его код и тип. Код блока состоит из 9 символов, каждый из которых может быть заглавной или строчной латинской буквой. Каждый символ кода кодируется минимально возможным количеством битов. Тип блока  — это целое число от 1 до N, которое кодируется минимально возможным количеством битов. Блок в целом кодируется минимально возможным целым количеством байтов.

Для хранения информации о каждом объекте выделяется одинаковое для всех объектов минимальное количество байтов, достаточное для описания 60 блоков.

Известно, что для хранения данных о 512 объектах потребовалось 240 Кбайт. Определите максимально возможное значение количества различных типов блоков N.

Решение.

Согласно условию, в коде блока могут быть использованы 52 символа. Известно, что с помощью i бит можно закодировать 2ⁱ различных вариантов. Поскольку $2 в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка меньше 52 меньше 2 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка ,$ то для записи каждого из 9 символов необходимо 6 бит.

Всего у нас 9 символов, значит, всего код блока занимает 9 · 6  =  54 бита.

В типе блока используется целое число от 1 до N, известно, что с помощью i бит можно закодировать 2ⁱ различных вариантов. Обозначим за х число бит необходимых для записи типа блока. Тогда максимально возможное значение количества различных типов блоков N будет равно 2^x.

Для кодирования блока целиком требуется:

$дробь: числитель: левая круглая скобка 54 плюс x правая круглая скобка , знаменатель: 8 конец дроби байт.$

Для хранения информации о каждом объекте выделяется одинаковое для всех объектов минимальное количество байтов, достаточное для описания 60 блоков:

$дробь: числитель: левая круглая скобка 54 плюс x правая круглая скобка , знаменатель: 8 конец дроби байт умножить на 60.$

Всего у нас 512 объектов для хранения которых потребовалось 240 Кбайт.

Составим уравнение:

$дробь: числитель: левая круглая скобка 54 плюс x правая круглая скобка , знаменатель: 8 конец дроби байт умножить на 60 умножить на 512= 240 умножить на 1024 байт.$

Решив уравнение получим число бит необходимых для записи типа блока:

$левая круглая скобка 54 плюс x правая круглая скобка =64;$

$x =10.$

Значит, максимально возможное значение количества различных типов блоков N:

2^x  =  2¹⁰  =  1024.

Ответ: 1024.

Аналоги к заданию № 68244: 68273 Все

Решение · Помощь