Чтобы мо­дуль раз­но­сти был равен 5, в дво­ич­ной за­пи­си ис­ко­мо­го числа долж­но быть не менее де­вя­ти зна­ков. Пусть зна­ков ровно де­вять, тогда на всех не­чет­ных ме­стах долж­ны быть нули (всего 5 нулей), и на всех че­ты­рех чет­ных ме­стах также стоят нули (то есть 0 еди­ниц на этих ме­стах). Раз­ность 5 и 0 равна пяти, но по усло­вию число, за­пи­сан­ное од­ни­ми ну­ля­ми, не под­хо­дит. Пусть в дво­ич­ной за­пи­си 10 зна­ков, на пер­вом (не­чет­ном) месте стоит 1. Тогда под­хо­дит число, за­пи­сан­ное од­ни­ми еди­ни­ца­ми: в нем на пять еди­ниц на не­чет­ных ме­стах (по­лу­ча­ем число 5) и нет нулей на не­чет­ных ме­стах (по­лу­ча­ем число 0). Оста­лось за­ме­тить, что 1111111111₂  =  1023₁₀.

Ответ: 1023.

При­ведём ре­ше­ние на языке Python.

При­ме­ча­ние 1.

Об­ра­ща­ем вни­ма­ние чи­та­те­лей, что в про­грам­ме умыш­лен­но вы­чис­ля­ет­ся ко­ли­че­ство еди­ниц, сто­я­щих на НЕчётных ме­стах в дво­ич­ной за­пи­си числа N без ве­ду­щих нулей, и ко­ли­че­ство нулей, сто­я­щих на Чётных ме­стах, в про­ти­во­вес за­да­нию. Свя­за­но это с тем, что в за­да­нии счет цифр в числе ведут с пер­вой по­зи­ции, а в языке Python  — с ну­ле­вой по­зи­ции.

При­ме­ча­ние 2.

Об­ра­ща­ем вни­ма­ние чи­та­те­лей, что число 511 не под­хо­дит. Во-пер­вых, это сразу сле­ду­ет из при­ве­ден­но­го выше тек­сто­во­го ре­ше­ния. Если вы еще не про­чли его  — про­чти­те. Во-вто­рых, по­нят­но, что в дво­ич­ном числе из де­вя­ти еди­ниц 111111111₂ стоят 4 еди­ни­цы на чет­ных по­зи­ци­ях и 0 нулей на не­чет­ных, но 4 − 0  =  4, а не 5.

За­ме­тим, что ис­ко­мое число в дво­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния на­чи­на­ет­ся с еди­ни­цы. По­сколь­ку счи­та­ет­ся ко­ли­че­ство еди­ниц на чётных ме­стах и ко­ли­че­ство нулей на нечётных ме­стах, а отсчёт но­ме­ра по­зи­ций ведётся слева на­пра­во, на­чи­ная с еди­ни­цы, ис­ко­мое число долж­но со­сто­ять толь­ко из еди­ниц. Сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мое число  — 11111111₂  =  255₁₀.

Ответ: 255.

При­ведём ре­ше­ние на языке Python.