За­ме­тим, что у каж­до­го де­ли­те­ля числа име­ет­ся пара, на­при­мер, пары де­ли­те­лей числа 16 будут вы­гля­деть так: 1 и 16, 2 и 8, 4 и 4, всего пять раз­лич­ных де­ли­те­лей. От­сю­да можно за­клю­чить, что имеет смысл пе­ре­би­рать воз­мож­ные де­ли­те­ли числа от еди­ни­цы до корня от са­мо­го числа. Если раз­ность ре­зуль­та­та це­ло­чис­лен­но­го де­ле­ния рас­смат­ри­ва­е­мо­го в дан­ный мо­мент числа на его най­ден­ный де­ли­тель и этого де­ли­те­ля не будет пре­вы­шать 100, в пе­ре­мен­ной count будем на­кап­ли­вать еди­ни­цу. Если число count после ра­бо­ты вло­жен­но­го цикла будет не мень­ше трёх  — вы­во­дим число на экран.

При­ведём ре­ше­ние на языке Pascal.

var 
    count, i, j: longint;
    sqrtI: real;
begin
    for i := 1000000 to 2000000 do begin
        sqrtI := sqrt(i);
        count := 0;
        for j := 1 to round(sqrtI) do begin
            if (i mod j = 0) then begin
                if (((i div j) - j) < 101) then 
                    count := count + 1;
            end;
        end;
        if count > 2 then writeln(i);
        count := 0;
    end;
end.

При­ведём ре­ше­ние на языке Python.

 
for i in range(1000000, 2000001):
    c = 0
    for d in range(int(i ** (0.5)), 899, -1):
        if(i % d == 0):
            if(abs(i / d - d) <= 100):
                c += 1
        if c > 2:
            print(i)
            break

В ре­зуль­та­те ра­бо­ты про­грам­ма долж­на вы­ве­сти сле­ду­ю­щее:

При­ведём ре­ше­ние Бо­ри­са Са­ве­лье­ва на языке Python.

for i in range (1000000,2000000+1):
    a = []
    k = int(i**0.5)+1
    for j in range (1,k):
        if i%j==0:
            if ((i//j)-j)<=100:
                a.append((i//j)-j)
    if len(a) >= 3:
        print(i)

При­ведём ре­ше­ние Юрия Кра­силь­ни­ко­ва на языке Python.

def difs(n):
    d = []
    k=int(n**0.5) - 55 # не­боль­шой запас
    while k**2 <= n:
        if n%k == 0: d.append(n//k - k)
        k += 1
    return len([x for x in d if x <= 100])
for n in range(1000000,2000001):
    if difs(n) >= 3: print(n)

За­ме­тим, что у каж­до­го де­ли­те­ля числа име­ет­ся пара, на­при­мер, пары де­ли­те­лей числа 16 будут вы­гля­деть так: 1 и 16, 2 и 8, 4 и 4, всего пять раз­лич­ных де­ли­те­лей. От­сю­да можно за­клю­чить, что имеет смысл пе­ре­би­рать воз­мож­ные де­ли­те­ли числа от еди­ни­цы до корня от са­мо­го числа. Если раз­ность ре­зуль­та­та це­ло­чис­лен­но­го де­ле­ния рас­смат­ри­ва­е­мо­го в дан­ный мо­мент числа на его най­ден­ный де­ли­тель и этого де­ли­те­ля не будет пре­вы­шать 115, в пе­ре­мен­ной count будем на­кап­ли­вать еди­ни­цу. Если число count после ра­бо­ты вло­жен­но­го цикла будет не мень­ше трёх  — вы­во­дим число на экран.

При­ведём ре­ше­ние на языке Pascal.

var 
    count, i, j: longint;
    sqrtI: real;
begin
    for i := 2000000 to 3000000 do begin
        sqrtI := sqrt(i);
        count := 0;
        for j := 1 to round(sqrtI) do begin
            if (i mod j = 0) then begin
                if (((i div j) - j) < 116) then 
                    count := count + 1;
            end;
        end;
        if count > 2 then writeln(i);
        count := 0;
    end;
end.

В ре­зуль­та­те ра­бо­ты про­грам­ма долж­на вы­ве­сти сле­ду­ю­щее:

При­ведём ре­ше­ние на языке Python.

При­ведём ре­ше­ние Ильи Ан­дри­а­но­ва на языке Python.

При­ведём ре­ше­ние Артёма Гри­ди­на на языке С++.