Рассмотрим произвольное натуральное число, представим его всеми возможными способами в виде произведения двух натуральных чисел и найдём для каждого такого произведения разность сомножителей. Например, для
Ответ:
Заметим, что у каждого делителя числа имеется пара, например, пары делителей
Приведём решение на языке Pascal.
var
count, i, j: longint;
sqrtI: real;
begin
for i := 1000000 to 2000000 do begin
sqrtI := sqrt(i);
count := 0;
for j := 1 to round(sqrtI) do begin
if (i mod j = 0) then begin
if (((i div j) - j) < 101) then
count := count + 1;
end;
end;
if count > 2 then writeln(i);
count := 0;
end;
end.
Приведём решение на языке Python.
for i in range(1000000, 2000001):
c = 0
for d in range(int(i ** (0.5)), 899, -1):
if(i % d == 0):
if(abs(i / d - d) <= 100):
c += 1
if c > 2:
print(i)
break
В результате работы программа должна вывести следующее:
1113840
1179360
1208844
1499400
Приведём решение Бориса Савельева на языке Python.
for i in range (1000000,2000000+1):
a = []
k = int(i**0.5)+1
for j in range (1,k):
if i%j==0:
if ((i//j)-j)<=100:
a.append((i//j)-j)
if len(a) >= 3:
print(i)
Приведём решение Юрия Красильникова на языке Python.
def difs(n):
d = []
k=int(n**0.5) - 55 # небольшой запас
while k**2 <= n:
if n%k == 0: d.append(n//k - k)
k += 1
return len([x for x in d if x <= 100])
for n in range(1000000,2000001):
if difs(n) >= 3: print(n)