Все 5-буквенные слова, составленные из букв К, О, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:
1. ККККК
2. ККККО
3. ККККР
4. КККОК
...
Запишите слово, которое стоит под номером 238.
Решение.
Заменим буквы К, О, Р на 0, 1, 2 (для них порядок очевиден — по возрастанию).
Выпишем начало списка, заменив буквы на цифры:
1. 00000
2. 00001
3. 00002
4. 00010
...
Полученная запись есть числа, записанные в троичной системе счисления в порядке возрастания. Тогда на 238 месте будет стоять число 237 (так как первое число — 0). Переведём число 237 в троичную систему (деля и снося остаток справа налево):
237 / 3 = 79 (0)
79 / 3 = 26 (1)
26 / 3 = 8 (2)
8 / 3 = 2 (2)
2 / 3 = 0(2)
В троичной системе 237 запишется как 22210. Произведём обратную замену и получим РРРОК.
Все 5-буквенные слова, составленные из букв К, О, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:
1. ККККК
2. ККККО
3. ККККР
4. КККОК
...
Запишите слово, которое стоит под номером 182.
Решение.
Заменим буквы К, О, Р на 0, 1, 2 (для них порядок очевиден — по возрастанию).
Выпишем начало списка, заменив буквы на цифры:
1. 00000
2. 00001
3. 00002
4. 00010
...
Полученная запись есть числа, записанные в троичной системе счисления в порядке возрастания. Тогда на 182 месте будет стоять число 181 (так как первое число — 0). Переведём число 181 в троичную систему (деля и снося остаток справа налево):
181 / 3 = 60 (1)
60 / 3 = 20 (0)
20 / 3 = 6 (2)
6 / 3 = 2 (0)
2 / 3 = 0(2)
В троичной системе 181 запишется как 20201. Произведём обратную замену и получим РКРКО.