ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Тип 8 № 28685 Добавить в вариант

i

Петя составляет 6-⁠буквенные коды из букв П, Е, Т, Я. Каждую букву можно использовать любое количество раз или совсем не использовать, при этом нельзя ставить подряд две гласные или две согласные. Сколько различных кодов может составить Петя?

Решение.

Заметим, что поскольку гласных и согласных поровну, слово может начинаться с как с согласной, так и с гласной.

Поставим на первое место любую из двух согласных. На второе  — любую из двух гласных. На третье  — любую из двух согласных. На четвертое  — любую из двух гласных. На пятое  — любую из двух согласных. На шестое  — любую из двух гласных. По правилу произведения, соответствующие количества способов перемножаем. Учитывая, что на первое место можно поставить как согласную, так и гласную, Петя может составить 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 + 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2  =  128 различных кодов.

Ответ: 128.

Приведём другое решение на языке Python.

import itertools

alphabet = "ПЕТЯ"

vol = "ЕЯ"

con = "ПТ"

ar = itertools.product(alphabet, repeat=6) #Размещение с повторением

arl = []

for i in ar:

arl.append(list(i))

count = 0

for e in arl:

flag = True

for i in range(len(e) - 1):

if (e[i] in vol and e[i + 1] in vol) or (e[i] in con and e[i + 1] in con):

flag = False

if flag:

count += 1

print(count)

Приведём решение Ильи Андрианова на языке Python.

from itertools import product

count = 0

for x in product('ПЕТЯ', repeat=6):

slovo = ''.join(x)

if all(pair not in slovo for pair in 'ПП ПТ ТП ТТ ЕЯ ЯЕ ЕЕ ЯЯ'.split()):

count += 1

print(count)

Аналоги к заданию № 28685: 29117 29656 33087 Все

Решение · Помощь

Тип 8 № 29117 Добавить в вариант

i

Полина составляет 4-⁠буквенные коды из букв П, О, Л, И, Н, А. Каждую букву можно использовать любое количество раз или совсем не использовать, при этом нельзя ставить подряд две гласные или две согласные. Сколько различных кодов может составить Полина?

Решение.

Заметим, что поскольку гласных и согласных поровну, слово может начинаться с как с согласной, так и с гласной. Также учтём то, что каждую букву можно использовать любое количество раз.

Поставим на первое место любую из трёх согласных. На второе  — любую из трех гласных. На третье  — любую из трёх согласных. На четвертое  — любую из трех гласных. По правилу произведения, соответствующие количества способов перемножаем. Учитывая, что на первое место можно поставить как согласную, так и гласную, Полина может составить 2 · 3 · 3 · 3 · 3  =  162 различных кода.

Ответ: 162.

Приведём другое решение на языке Python.

import itertools

alphabet = "ПОЛИНА"

vol = "ОИА"

con = "ПЛН"

ar = itertools.product(alphabet, repeat=4) #Размещение с повторением

arl = []

for i in ar:

arl.append(list(i))

count = 0

for e in arl:

flag = True

for i in range(len(e) - 1):

if (e[i] in vol and e[i + 1] in vol) or (e[i] in con and e[i + 1] in con):

flag = False

if flag:

count += 1

print(count)

Приведём решение Михаила Глинского на языке Python.

alphabet = 'ПОЛЯНА'

count = 0

ag = 'ОЯА'

ac = 'ПЛН'

for b1 in alphabet:

for b2 in alphabet:

for b3 in alphabet:

for b4 in alphabet:

s=b1+b2+b3+b4

if b1 in ag and b2 in ac and b3 in ag and b4 in ac:

count += 1

if b1 in ac and b2 in ag and b3 in ac and b4 in ag:

count += 1

print(count)

Приведём решение Даны Артюхиной на языке Python.

from itertools import *

k = 0

for i in product('POLINA', repeat=4):

p = ''.join(i)

p = p.replace('I', 'x')

p = p.replace('O', 'x')

p = p.replace('A', 'x')

p = p.replace('N', 'y')

p = p.replace('P', 'y')

p = p.replace('L', 'y')

if 'xx' not in p and 'yy' not in p:

k+=1

print(k)

Аналоги к заданию № 28685: 29117 29656 33087 Все

Решение · Помощь

Тип 8 № 29656 Добавить в вариант

i

Андрей составляет 7-⁠буквенные коды из букв А, Н, Д, Р, Е, Й. Буквы А и Й должны встречаться в коде ровно по одному разу, при этом буква Й не может стоять на первом месте. Остальные допустимые буквы могут встречаться произвольное количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодов может составить Андрей?

Аналоги к заданию № 28685: 29117 29656 33087 Все

Решение · Помощь

Тип 8 № 33087 Добавить в вариант

i

Игорь составляет 8-⁠буквенные коды из букв И, Г, О, Р, Ь. Буквы О и Ь должны встречаться в коде ровно по одному разу, при этом буква Ь не может стоять на первом месте. Остальные допустимые буквы могут встречаться произвольное количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодов может составить Игорь?

Аналоги к заданию № 28685: 29117 29656 33087 Все

Решение · Помощь