ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 29656 Добавить в вариант

Андрей составляет 7-⁠буквенные коды из букв А, Н, Д, Р, Е, Й. Буквы А и Й должны встречаться в коде ровно по одному разу, при этом буква Й не может стоять на первом месте. Остальные допустимые буквы могут встречаться произвольное количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодов может составить Андрей?

Спрятать решение

Решение.

Пусть А стоит на первом месте, а на втором месте стоит буква Й. Тогда на остальных пяти позициях может стоять любая из четырёх оставшихся букв. То есть всего $4 умножить на 4 умножить на 4 умножить на 4 умножить на 4 = 1024$ комбинаций. Когда А стоит на первом месте, есть 6 вариантов расположения буквы Й. То есть имеем $6 умножить на 4 умножить на 4 умножить на 4 умножить на 4 умножить на 4 = 6144$ комбинации.

Если А стоит на втором месте, то на первом месте можно использовать любую из оставшихся букв, кроме Й. Букву Й можно поставить в 5 разных позиций. Таким образом, получится $5 умножить на 4 умножить на 4 умножить на 4 умножить на 4 умножить на 4 = 5120$ комбинаций.

Такие же рассуждения, если А стоит на третьем, четвёртом, пятом, шестом и седьмом местах.

То есть всего получается $6 умножить на 5 умножить на 4 умножить на 4 умножить на 4 умножить на 4 умножить на 4 плюс 6144 = 36864$ вариантов.

Ответ: 36 864.

Приведём другое решение на языке Python.

import itertools

alphabet = "АНДРЕЙ"

ar = itertools.product(alphabet, repeat=7) #Размещение с повторением

arl = []

for i in ar:

arl.append(list(i))

count = 0

for e in arl:

if e.count("А") == 1 and e.count("Й") == 1 and e[0] != "Й":

count += 1

print(count)

Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.

begin
'А, Н, Д, Р, Е, Й'.Remove(', ')
.Cartesian(7)
.where(s->s[1]<>'Й')
.Count(s->(s.CountOf('А')=1)and(s.CountOf('Й')=1) )
.Print;//36864
end.

Аналоги к заданию № 28685: 29117 29656 33087 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.6.1 Формализация понятия алгоритма

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь