ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 27385 Добавить в вариант

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Кодирование чисел. Системы счисления. Прямое сложение в СС

Значение выражения 343⁵ + 343⁴ + 49⁶ − 7¹³ − 21 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько различных цифр содержит эта запись?

Пример. Запись 122233₇ содержит три различные цифры: 1, 2 и 3.

Решение.

Последовательно будем преобразовывать данное выражение:

$343 в степени 5 плюс 343 в степени 4 плюс 49 в степени 6 минус 7 в степени левая круглая скобка 13 правая круглая скобка минус 21=7 в степени левая круглая скобка 15 правая круглая скобка плюс 7 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка плюс 7 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка минус 7 в степени левая круглая скобка 13 правая круглая скобка минус 3 умножить на 7.$

Сумма $7 в степени левая круглая скобка 15 правая круглая скобка плюс 7 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка плюс 7 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка$ в системе счисления с основанием 7 будет выглядеть как единица, два нуля, двойка и 12 нулей. После вычитания из этой суммы $7 в степени левая круглая скобка 13 правая круглая скобка$ получится две шестёрки, двойка и 12 нулей. После вычитания из этой суммы 21 получится две шестёрки, единица, десять шестёрок, четвёрка и ноль.

Таким образом, всего четыре различных цифры.

Ответ: 4.

Приведём другое решение на языке Python.

x = 343 ** 5 + 343 ** 4 + 49 ** 6 - 7 ** 13 - 21

s = ''

while x != 0:

s += str(x % 7)

x //= 7

s = s[::-1]

print(len(set(s)))

Ответ: 4

Аналоги к заданию № 27385: 28552 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 14 № 28552 Добавить в вариант

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Кодирование чисел. Системы счисления. Прямое сложение в СС

Значение выражения 216⁶ + 216⁴ + 36⁶ − 6¹⁴ − 24 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько различных цифр содержит эта запись?

Пример. Запись 122233₇ содержит три различные цифры: 1, 2 и 3.

Решение.

Последовательно будем преобразовывать данное выражение:

$216 в степени 6 плюс 216 в степени 4 плюс 36 в степени 6 минус 6 в степени левая круглая скобка 14 правая круглая скобка минус 24=6 в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка плюс 6 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка плюс 6 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка минус 6 в степени левая круглая скобка 14 правая круглая скобка минус 4 умножить на 6.$

Сумма $6 в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка плюс 6 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка плюс 6 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка$ в системе счисления с основанием 6 будет выглядеть как единица, пять нулей, двойка и 12 нулей. После вычитания из этой суммы $6 в степени левая круглая скобка 14 правая круглая скобка$ получится четыре пятёрки, ноль, двойка и 12 нулей. После вычитания из этой суммы 24 получится четыре пятёрки, ноль, единица, десять пятёрок, двойка и ноль.

Таким образом, всего четыре различных цифры.

Ответ: 4.

Приведём другое решение на языке Python.

x = 216 ** 6 + 216 ** 4 + 36 ** 6 - 6 ** 14 - 24

s = ''

while x != 0:

s += str(x % 6)

x //= 6

s = s[::-1]

a = set() # создаем множество

for i in s:

a.add(i) # элементы во множестве не повторяются, таким образом находим количество различных цифр

print(len(a))

Приведём другое решение на языке Python.

x = 216**6 + 216**4 + 36**6 - 6**14 - 24

M = []

while x > 0:

M.append(x % 6)

x //= 6

M.reverse()

print(len(set(M)))

Ответ: 4

Аналоги к заданию № 27385: 28552 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе