Рас­смот­рим числа, боль­шие 99, и опре­де­лим наи­мень­шее из них, ко­то­рое может яв­лять­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма. За­ме­тим, что оста­ток от де­ле­ния числа на 3  — это по­след­няя цифра тро­ич­ной за­пи­си числа. В со­от­вет­ствии с за­дан­ным ал­го­рит­мом эта цифра до­пи­сы­ва­ет­ся спра­ва от за­пи­си числа. Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ю­ще­е­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ав­то­ма­та число долж­но иметь в тро­ич­ной за­пи­си в конце две оди­на­ко­вые цифры.

100₁₀  =  10201₃  — не может яв­лять­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

101₁₀  =  10202₃  — не может яв­лять­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

102₁₀  =  10210₃  — не может яв­лять­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

103₁₀  =  10211₃  — может яв­лять­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

Таким об­ра­зом, ответ  — 103.

Ответ: 103.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние Ов­сян­ни­ко­ва Павла на языке Python.

Рас­смот­рим числа, боль­шие 999, и опре­де­лим наи­мень­шее из них, ко­то­рое может яв­лять­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма. За­ме­тим, что оста­ток от де­ле­ния числа на 3  — это по­след­няя цифра тро­ич­ной за­пи­си числа. В со­от­вет­ствии с за­дан­ным ал­го­рит­мом эта цифра до­пи­сы­ва­ет­ся спра­ва от за­пи­си числа. Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ю­ще­е­ся в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ав­то­ма­та число долж­но иметь в тро­ич­ной за­пи­си в конце две оди­на­ко­вые цифры.

1000₁₀  =  1101001₃  — не может яв­лять­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

1001₁₀  =  1101002₃  — не может яв­лять­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

1002₁₀  =  1101010₃  — не может яв­лять­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

1003₁₀  =  1101011₃  — может яв­лять­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма.

Таким об­ра­зом, ответ  — 1003.

Ответ: 1003.

При­ведём ре­ше­ние на языке Python.

При­ведём ре­ше­ние По­ли­ны Егру­шо­вой на языке Python.