ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 2 № 18071 Добавить в вариант

Логическая функция F задаётся выражением (x ∧ ¬y) ∨ (y ≡ z) ∨ ¬w.

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

Переменная 1	Переменная 2	Переменная 3	Переменная 4	Функция
???	???	???	???	F
0			0	0
0	1	0	1	0
	1	0		0

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала  — буква, соответствующая первому столбцу; затем  — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Переменная 1	Переменная 1	Функция
???	???	F
0	1	0

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Решение.

Рассмотрим данное выражение. Преобразуем логическое выражение (x ∧ ¬y) ∨ (y ≡ z ) ∨ ¬w и получим систему, при которой оно ложно:

$система выражений совокупность выражений x=0,y=1, конец системы . y не равно z,w = 1. конец совокупности . левая круглая скобка * правая круглая скобка$

Заметим, что второй столбец таблицы истинности  — это w. Из условия $y не равно z$ следует, что переменные z и y соответствуют третьему и четвёртому столбцам таблицы истинности. Следовательно, первому столбцу таблицы истинности соответствует переменная x.

Примечание. Вариант xwyz не подходит, поскольку в третьей строке таблицы истинности функция F будет истинной, что не удовлетворяет условию задания.

Ответ: xwzy.

Приведем другое решение.

Составим таблицу истинности для выражения (x ∧ ¬y) ∨ (y ≡ z) ∨ ¬w вручную или при помощи языка Python:

print("x y z w")

for x in range(0, 2):

for y in range(0, 2):

for z in range(0, 2):

for w in range(0, 2):

if not(x and not(y) or (y == z) or not(w)):

print(x, y, z, w)

Далее выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 0. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w.

Получим следующие наборы:

(0, 0, 1, 1),

(0, 1, 0, 1),

(1, 1, 0, 1).

Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.

Во всех наборах переменная w принимает значение 1. Следовательно, переменная w соответствует второму столбцу таблицы.

Вторая строка таблицы соответствует набору (0, 1, 0, 1). Следовательно, четвертый столбец таблицы соответствует переменной у.

В первой строке таблицы переменная у принимает значение 0. Следовательно, эта строка соответствует набору (0, 0, 1, 1). Тогда первый столбец соответствует переменой х, а третий столбец  — переменной z.

Аналоги к заданию № 18071: 18430 Все

Источник: ЕГЭ — 2019. Досрочная волна. Вариант 1

Решение · Помощь

Тип 2 № 18430 Добавить в вариант

Миша заполнял таблицу истинности функции (x ∧ y) ∨ (y ≡ z) ∨ w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

				(x ∧ y) ∨ (y ≡ z) ∨ w
	1	0	0	0
0		1		0
0	1		1	0

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Функция задана выражением ¬x ∨ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.

		¬x ∨ y
0	1	0

В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу  — переменная x. В ответе следует написать yx.

Решение.

Рассмотрим данное выражение. Преобразуем логическое выражение (x ∧ y) ∨ (y ≡ z) ∨ w и получим систему, при которой оно ложно:

$система выражений совокупность выражений x=0,y=0, конец системы . y не равно z,w = 0. конец совокупности . левая круглая скобка * правая круглая скобка$

Значение выражения ложно только тогда, когда переменная w равна 0. Следовательно, столбцы, в которых содержится единица, не могут соответствовать переменной w, то есть переменной w соответствует первый столбец.

Значения переменных y и z не могут быть равны. Из первой строки заключаем, что третий и четвёртый столбец не могут соответствовать этим переменным, из третьей строки заключаем, что столбцы два и четыре не могут соответствовать этим переменным. Только столбцы два и три могут соответствовать переменным y и z. Следовательно, четвёртый столбец соответствует переменной x.

Рассмотрим третью строку таблицы. Переменная x равна 1, значит, для ложности выражения переменная y должна принимать значение 0. Вторая переменная при этом равна 1, откуда получаем, что вторая переменная соответствует z. Оставшийся столбец  — переменная y.

Таким образом, ответ: wzyx.

Ответ: wzyx.

Приведем другое решение.

Составим таблицу истинности для выражения (x ∧ y) ∨ (y ≡ z) ∨ w вручную или при помощи языка Python:

print("x y z w")

for x in range(0, 2):

for y in range(0, 2):

for z in range(0, 2):

for w in range(0, 2):

if not((x and y) or (y == z) or w):

print(x, y, z, w)

Получим следующие наборы:

(0, 0, 1, 0),

(0, 1, 0, 0),

(1, 0, 1, 0).

Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.

Единственная переменная, которая принимает значение 1 два раза,  — это переменная z. Следовательно, переменной z соответствует второй столбец. Поскольку переменная w принимает значения 0 во всех наборах, то переменной w соответствует первый столбец. Переменная y принимает значение 1, только когда переменная z принимает значение 0, поэтому переменной y соответствует третий столбец. Следовательно, переменной x соответствует четвертый столбец.

Аналоги к заданию № 18071: 18430 Все

Источник: ЕГЭ — 2019. Досрочная волна. Вариант 2

Решение · Помощь