ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 16819 Добавить в вариант

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Кодирование чисел. Системы счисления. Прямое сложение в СС

Значение выражения 125⁵ + 25⁹ − 30? записали в системе счисления с основанием 5.

Сколько цифр 4 содержится в этой записи?

Решение.

Последовательно будем преобразовывать данное выражение: $125 в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка плюс 25 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка минус 30=5 в степени левая круглая скобка 15 правая круглая скобка плюс 5 в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка минус 5 умножить на 6.$

Это вычитание $5 в степени левая круглая скобка 15 правая круглая скобка минус 5 умножить на 6$ в системе счисления с основанием 5 будет выглядеть как двенадцать четвёрок, тройка, четвёрка и один ноль. А 5¹⁸  — как одна единица и 18 нулей.

Таким образом, всего тринадцать четвёрок.

Ответ: 13.

Приведём другое решение на языке Python.

x = 125**5 + 25**9 - 30

s = ''

while x != 0:

s += str(x % 5)

x //= 5

s = s[::-1]

print(s.count("4"))

Приведём решение Сергея Донец на PascalABC.NET:

uses School;

begin

(125bi**5 + 25bi**9 - 30).Digits(5).CountOf(4).Print;

end.

Ответ: 13

Аналоги к заданию № 16819: 16892 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 14 № 16892 Добавить в вариант

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Кодирование чисел. Системы счисления. Прямое сложение в СС

Значение выражения 125⁴ + 25⁸ − 30 записали в системе счисления с основанием 5.

Сколько цифр 4 содержится в этой записи?

Решение.

Последовательно будем преобразовывать данное выражение: $125 в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 25 в степени левая круглая скобка 8 правая круглая скобка минус 30=5 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка плюс 5 в степени левая круглая скобка 16 правая круглая скобка минус 5 умножить на 6.$

Это вычитание $5 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка минус 5 умножить на 6$ в системе счисления с основанием 5 будет выглядеть как девять четвёрок, тройка, четвёрка и один ноль. А 5¹⁶  — как одна единица и 16 нулей.

Таким образом, всего 10 четвёрок.

Ответ: 10.