ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 16892 Добавить в вариант

Значение выражения 125⁴ + 25⁸ − 30 записали в системе счисления с основанием 5.

Сколько цифр 4 содержится в этой записи?

Спрятать решение

Решение.

Последовательно будем преобразовывать данное выражение: $125 в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 25 в степени левая круглая скобка 8 правая круглая скобка минус 30=5 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка плюс 5 в степени левая круглая скобка 16 правая круглая скобка минус 5 умножить на 6.$

Это вычитание $5 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка минус 5 умножить на 6$ в системе счисления с основанием 5 будет выглядеть как девять четвёрок, тройка, четвёрка и один ноль. А 5¹⁶  — как одна единица и 16 нулей.

Таким образом, всего 10 четвёрок.

Ответ: 10.

Приведём другое решение на языке Python.

x = 125**4 + 25**8 - 30

s = ''

while x != 0:

s += str(x % 5)

x //= 5

s = s[::-1]

print(s.count("4"))

Аналоги к заданию № 16819: 16892 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 Позиционные системы счисления

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь