Дано целое по­ло­жи­тель­ное число N, не пре­вос­хо­дя­щее 1000. Не­об­хо­ди­мо опре­де­лить, яв­ля­ет­ся ли это число сте­пе­нью числа 4. То есть тре­бу­ет­ся опре­де­лить, су­ще­ству­ет ли такое целое число К, что 4^K  =  N, и вы­ве­сти это число либо со­об­ще­ние, что та­ко­го числа не су­ще­ству­ет. Для ре­ше­ния этой за­да­чи уче­ник на­пи­сал про­грам­му, но, к со­жа­ле­нию, его про­грам­ма ока­за­лась не­вер­ной.

По­сле­до­ва­тель­но вы­пол­ни­те сле­ду­ю­щее.

1.  На­пи­ши­те, что вы­ве­дет эта про­грам­ма при вводе числа 16.

2.  При­ве­ди­те при­мер числа, при вводе ко­то­ро­го при­ведённая про­грам­ма на­пе­ча­та­ет то, что тре­бу­ет­ся.

3.  Най­ди­те в про­грам­ме все ошиб­ки (их может быть одна или не­сколь­ко). Для каж­дой ошиб­ки вы­пи­ши­те стро­ку, в ко­то­рой она до­пу­ще­на, и при­ве­ди­те эту же стро­ку в ис­прав­лен­ном виде.

Да­ет­ся по­сле­до­ва­тель­ность чисел. Нужно опре­де­лить, сколь­ко есть пар чисел, в ко­то­рых есть хотя бы одно число, окан­чи­ва­ю­ще­е­ся на "3".

В дан­ной за­да­че под парой под­ра­зу­ме­ва­ет­ся два под­ряд иду­щих эле­мен­та мас­си­ва.

Два иг­ро­ка, Паша и Валя, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежит куча кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Паша. За один ход игрок может до­ба­вить в кучу 1 ка­мень или удво­ить ко­ли­че­ство кам­ней в куче. На­при­мер, имея кучу из 7 кам­ней, за один ход можно по­лу­чить кучу из 8 или 14 кам­ней. У каж­до­го иг­ро­ка, чтобы де­лать ходы, есть не­огра­ни­чен­ное ко­ли­че­ство кам­ней. Игра за­вер­ша­ет­ся в тот мо­мент, когда ко­ли­че­ство кам­ней в куче S ста­но­вит­ся не менее 22. По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, если в куче оста­лось не менее 22 кам­ней, но не боль­ше 34 кам­ней. Если же после за­вер­ша­ю­ще­го хода иг­ро­ка в куче ока­зы­ва­ет­ся боль­ше 34 кам­ней, то игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход  — про­иг­ры­ва­ет.

Будем го­во­рить, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стра­те­гию, если он может вы­иг­рать при любых ходах про­тив­ни­ка. Опи­сать стра­те­гию иг­ро­ка  — зна­чит, опи­сать, какой ход он дол­жен сде­лать в любой си­ту­а­ции, ко­то­рая ему может встре­тить­ся при раз­лич­ной игре про­тив­ни­ка.

Вы­пол­ни­те сле­ду­ю­щие за­да­ния. Во всех слу­ча­ях обос­но­вы­вай­те свой ответ.

1)  а) При каких зна­че­ни­ях Паша вы­иг­ра­ет 1 ходом. б) Кто вы­иг­ра­ет при S=20, 19, 18.

2)  Кто вы­иг­ра­ет при S=10, 9.

3)  Кто вы­иг­ра­ет при S=8. На­ри­суй­те де­ре­во пар­тий.

На вход даны пары чисел. Нужно вы­брать из каж­дой пары по од­но­му числу так, чтобы сумма всех вы­бран­ных чисел была нечётна и при этом была мак­си­маль­но воз­мож­ной. На­пи­ши­те про­грам­му, вы­во­дя­щую такую сумму на экран. Если же ее не­воз­мож­но по­лу­чить, вы­ве­ди­те 0. Каж­дый эле­мент в паре целый, не­от­ри­ца­тель­ный.

Вам пред­ла­га­ет­ся два за­да­ния, свя­зан­ных с этой за­да­чей: за­да­ние А и за­да­ние Б. Вы мо­же­те ре­шать оба за­да­ния или одно из них по сво­е­му вы­бо­ру. Ито­го­вая оцен­ка вы­став­ля­ет­ся как мак­си­маль­ная из оце­нок за за­да­ния А и Б. Если ре­ше­ние од­но­го из за­да­ний не пред­став­ле­но, то счи­та­ет­ся, что оцен­ка за это за­да­ние  — 0 бал­лов.

За­да­ние Б яв­ля­ет­ся усложнённым ва­ри­ан­том за­да­ния А, оно со­дер­жит до­пол­ни­тель­ные тре­бо­ва­ния к про­грам­ме.

А. На­пи­ши­те на любом языке про­грам­ми­ро­ва­ния про­грам­му для ре­ше­ния по­став­лен­ной за­да­чи, в ко­то­рой вход­ные дан­ные будут за­по­ми­нать­ся в мас­си­ве. Перед про­грам­мой ука­жи­те вер­сию языка про­грам­ми­ро­ва­ния.

Обя­за­тель­но ука­жи­те, что про­грам­ма яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем за­да­ния А. Мак­си­маль­ная оцен­ка за вы­пол­не­ние за­да­ния А  — 2 балла.

Б. На­пи­ши­те про­грам­му для ре­ше­ния по­став­лен­ной за­да­чи, ко­то­рая будет эф­фек­тив­на как по вре­ме­ни, так и по па­мя­ти (или хотя бы по одной из этих ха­рак­те­ри­стик). Про­грам­ма счи­та­ет­ся эф­фек­тив­ной по вре­ме­ни, если время ра­бо­ты про­грам­мы про­пор­ци­о­наль­но ко­ли­че­ству по­лу­чен­ных по­ка­за­ний при­бо­ра N, т. е. при уве­ли­че­нии N в k раз время ра­бо­ты про­грам­мы долж­но уве­ли­чи­вать­ся не более чем в k раз. Про­грам­ма счи­та­ет­ся эф­фек­тив­ной по па­мя­ти, если раз­мер па­мя­ти, ис­поль­зо­ван­ной в про­грам­ме для хра­не­ния дан­ных, не за­ви­сит от числа N и не пре­вы­ша­ет 1 ки­ло­бай­та.

Перед про­грам­мой ука­жи­те вер­сию языка про­грам­ми­ро­ва­ния и крат­ко опи­ши­те ис­поль­зо­ван­ный ал­го­ритм.

Обя­за­тель­но ука­жи­те, что про­грам­ма яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем за­да­ния Б. Мак­си­маль­ная оцен­ка за пра­виль­ную про­грам­му, эф­фек­тив­ную по вре­ме­ни и по па­мя­ти,  — 4 балла.

Мак­си­маль­ная оцен­ка за пра­виль­ную про­грам­му, эф­фек­тив­ную по вре­ме­ни, но не­эф­фек­тив­ную по па­мя­ти,  — 3 балла.

На­по­ми­на­ем! Не за­будь­те ука­зать, к ка­ко­му за­да­нию от­но­сит­ся каж­дая из пред­став­лен­ных Вами про­грамм.

За­да­ча А. Ко­ли­че­ство пар из­вест­но за­ра­нее и равно 6. Числа не пре­вы­ша­ют 100 000.

За­да­ча Б. Ко­ли­че­ство пар N не из­вест­но за­ра­нее и может при­ни­мать зна­че­ния 2 <= N <= 100 000. На вход по­да­ет­ся сна­ча­ла ко­ли­че­ство пар, затем сами пары. Числа не пре­вы­ша­ют 10 000.

При­мер вход­ных дан­ных:

6

5 4

3 2

1 1

18 3

11 12

2 5

При­мер вы­ход­ных дан­ных:

43