Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает число M. Известно, что x > 100. Укажите наименьшее такое (т. е. большее 100) число x, при вводе которого алгоритм печатает 30.
| Бейсик | Python |
|---|---|
DIM X, L, M AS INTEGER INPUT X L = X - 30 M = X + 30 WHILE L <> M IF L > M THEN L = L – M ELSE M = M – L END IF WEND PRINT M
| x = int(input()) L = x-30 M = x+30 while L != M: if L > M: L = L - M else: M = M - L print(M)
|
| Паскаль | Алгоритмический язык |
var x, L, M: integer; begin readln(x); L := x-30; M := x+30; while L <> M do if L > M then L := L - M else M := M – L; writeln(M); end. | алг нач цел x, L, M ввод x L := x-30 M := x+30 нц пока L <> M если L > M то L := L – M иначе M := M – L все кц вывод M кон |
| Си++ | |
#include <iostream> using namespace std; int main() { int x, L, M; cin >> x; L = x-30; M = x+30; while (L != M){ if(L > M) L = L - M; else M = M - L; } cout « M « endl; return 0; }
| |
В теле цикла числа M и L уменьшаются, пока не станут равными. Чтобы в итоге было напечатано 30, оба числа в какой-то момент должны быть равны 30. Пойдем от конца к началу: на предыдущем шаге одно число было 30, а другое 30 + 30 = 60. Еще на шаг раньше 60 + 30 = 90 и 30. До того 90 + 30 = 120 и 90. То есть наименьшее возможное число 120.
Ответ: 120.
Примечание.
Заметим, что программа находит наибольший общий делитель чисел M и L.
Приведём другое решение на языке Python.
for i in range(100, 1000):
x = i
L = x - 30
M = x + 30
while L != M:
if L > M:
L = L - M
else:
M = M - L
if M == 30:
print(i)
break