Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает число M. Известно, что x > 200. Укажите наименьшее такое (т. е. большее 200) число x, при вводе которого алгоритм печатает 60.
| Бейсик | Python |
|---|---|
DIM X, L, M AS INTEGER INPUT X L = X - 30 M = X + 30 WHILE L <> M IF L > M THEN L = L – M ELSE M = M – L END IF WEND PRINT M
| x = int(input()) L = x-30 M = x+30 while L != M: if L > M: L = L - M else: M = M - L print(M)
|
| Алгоритмический язык | Паскаль |
алг нач цел x, L, M ввод x L := x-30 M := x+30 нц пока L <> M если L > M то L := L – M иначе M := M – L все кц вывод M кон | var x, L, M: integer; begin readln(x); L := x-30; M := x+30; while L <> M do begin if L > M then L := L - M else M := M – L; end; writeln(M); end. |
| Си++ | |
#include <iostream> using namespace std; int main() { int x, L, M; cin >> x; L = x-30; M = x+30; while (L != M) { if(L > M) L = L - M; else M = M - L; } cout « M « endl; return 0; }
| |
Цикл while — ничто иное, как алгоритм Евклида, то есть он ищет наибольший общий делитель чисел M и L. В конце работы цикла M = L = НОД(M, L).
Значит, нужно найти такое наименьшее x большее 200, чтобы числа L = x − 30 и M = x + 30 имели НОД равный 60. При x = 210 L = 180 и M = 240, наибольший общий делитель равен 60. При 200 < x < 210, наибольший общий делитель L и M не может быть равен 60.
Ответ: 210.
Приведём другое решение на языке Python.
for i in range(201, 10000):
x = i
L = x - 30
M = x + 30
while L != M:
if L > M:
L = L - M
else:
M = M - L
if M == 60:
print(i)
break