СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 23 № 9374

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x9, y1, y2, ... y9, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

 

(¬ (x1y1)) ≡ (x2y2)

(¬ (x2y2)) ≡ (x3y3)

      …

(¬ (x8y8)) ≡ (x9y9)

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ... x9, y1, y2, ... y9, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Решение.

Заметим, что если переменные одной пары x1, y1 равны, то в следующей паре переменные не равны и наоборот. Таким образом, если x1 = y1, (т. е. наборы 0, 0 и 1, 1) то получаем 29 наборов, так как у нас 9 пар переменных. Еще столько же наборов получим, если x1 ≠ y1. Итого, 29 · 2 = 210 = 1024 наборов.

 

Ответ: 1024.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2016 по информатике.