СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
Информатика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д12 № 933

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

 

X Y Z F
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
1
1

 

Какое выражение соответствует F?

 

1) (X ∨ ¬Y) ∧ Z

2) (X ∧ ¬Y) ∨ Z

3) (X ∨ ¬Y) ∨ ¬Z

4) X ∧ ¬Y ∧ ¬Z

Решение.

Перепишем варианты ответа в других, более привычных обозначениях:

1.

 

2.

 

3.

 

4.

 

При рассмотрении первого и третьего вариантов, обратим внимание на то, что в каждом из них присутствует выражение , равное 0 в первой строке и единице в третьей, а в этих строках принимает такие же значения. Т.е. в верном выражении (судя по первой строке) должна быть либо дизъюнкция с , либо конъюнкция с любым числом.

Судя по второй строке, в выражении должна быть либо конъюнкция с , либо дизъюнкция с любым числом.

Таким образом, вычеркивается вариант 1.

Подставим значения из третьей строки в выражение 3, и увидим, что оно равно 1, значит, вариант 3 соответствует выражению и является ответом к поставленной задаче.