Тип Д12 № 933 
Построение таблиц истинности логических выражений. Логические выражения, содержащие три переменных
i
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
| X | Y | Z | F |
0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 1 |
Какое выражение соответствует F?
1) (X ∨ ¬Y) ∧ Z
2) (X ∧ ¬Y) ∨ Z
3) (X ∨ ¬Y) ∨ ¬Z
4) X ∧ ¬Y ∧ ¬Z
Решение. Перепишем варианты ответа в других, более привычных обозначениях:
1. 
2. 
3. 
4. 
При рассмотрении первого и третьего вариантов, обратим внимание на то, что в каждом из них присутствует выражение 
равное 0 в первой строке и единице в третьей, а F в этих строках принимает такие же значения. Т. е. в верном выражении (судя по первой строке) должна быть либо дизъюнкция 
с 
либо конъюнкция с любым числом.
Судя по второй строке, в выражении F должна быть либо конъюнкция с либо дизъюнкция с любым числом.
Таким образом, вычеркивается вариант 1.
Подставим значения из третьей строки в выражение 3, и увидим, что оно равно 1, значит, вариант 3 соответствует выражению F и является ответом к поставленной задаче.
Ответ: 3
PDF-версии: