Рас­смат­ри­ва­ют­ся ча­сти­цы на плос­ко­сти, об­ла­да­ю­щие сле­ду­ю­щи­ми ха­рак­те­ри­сти­ка­ми: де­кар­то­вы ко­ор­ди­на­ты, век­тор ско­ро­сти, масса, а также при­знак, ха­рак­те­ри­зу­ю­щий внут­рен­нее стро­е­ние ча­сти­цы, обо­зна­ча­е­мый чис­ла­ми от I до VII (в рим­ской си­сте­ме счис­ле­ния).

Учёный решил про­ве­сти кла­сте­ри­за­цию ча­стиц по зна­че­ни­ям их ки­не­ти­че­ской энер­гии, то есть раз­бить их мно­же­ство на K не­пе­ре­се­ка­ю­щих­ся не­пу­стых под­мно­жеств (кла­сте­ров), таких, что мо­дуль раз­но­сти ки­не­ти­че­ских энер­гий любых двух ча­стиц каж­до­го под­мно­же­ства не пре­вос­хо­дит зна­че­ния R. Га­ран­ти­ру­ет­ся, что такое раз­би­е­ние су­ще­ству­ет и един­ствен­но для за­дан­но­го R.

Будем на­зы­вать цен­тром кла­сте­ра такую его ча­сти­цу, для ко­то­рой сумма мо­ду­лей раз­но­сти ки­не­ти­че­ских энер­гий со всеми осталь­ны­ми ча­сти­ца­ми этого кла­сте­ра ми­ни­маль­на. Для каж­до­го кла­сте­ра га­ран­ти­ру­ет­ся един­ствен­ность его цен­тра.

В каж­дой стро­ке тек­сто­во­го файла хра­нит­ся ин­фор­ма­ция об одной ча­сти­це: ко­ор­ди­на­ты x и y, про­ек­ции век­то­ра ско­ро­сти V_x и V_y, масса m и при­знак.

Зна­че­ния даны в оди­на­ко­вых для всех ча­стиц еди­ни­цах из­ме­ре­ния, обо­зна­че­ния еди­ниц из­ме­ре­ния в файле не при­во­дят­ся.

Зна­че­ния в стро­ке раз­де­ля­ют­ся одним или не­сколь­ки­ми про­бе­ла­ми и/⁠или сим­во­ла­ми та­бу­ля­ции. Ко­ли­че­ство строк в файле не пре­вы­ша­ет 10 000.

Аб­со­лют­ная ве­ли­чи­на каж­до­го чис­ло­во­го зна­че­ния не пре­вы­ша­ет 100,0.

Из­вест­но, что все опи­сан­ные в файле ча­сти­цы под­раз­де­ля­ют­ся ровно на 4 кла­сте­ра (K  =  4) с R  =  2,0 для каж­до­го.

Для каж­до­го кла­сте­ра опре­де­ли­те его центр, затем най­ди­те два числа: Q₁  — наи­боль­шее ев­кли­до­во рас­сто­я­ние между ча­сти­ца­ми од­но­го кла­сте­ра, име­ю­щи­ми при­знак II, и Q₂  — мак­си­маль­ное зна­че­ние ки­не­ти­че­ской энер­гии для цен­тра кла­сте­ра.

В от­ве­те за­пи­ши­те два числа: сна­ча­ла целую часть про­из­ве­де­ния Q₁ × 10 000, затем целую часть про­из­ве­де­ния Q₂ × 10 000.

Для справ­ки

Ки­не­ти­че­ская энер­гия E ча­сти­цы массы m, об­ла­да­ю­щей ско­ро­стью вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

Ев­кли­до­во рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми на плос­ко­сти A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

Ти­по­вой при­мер ор­га­ни­за­ции дан­ных во вход­ном файле

Три стро­ки файла для трёх ча­стиц:

Для ча­сти­цы из пер­вой стро­ки при­ме­ра ки­не­ти­че­ская энер­гия равна 2,5.

Ти­по­вой при­мер имеет ил­лю­стра­тив­ный ха­рак­тер. Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зуй­те дан­ные из при­ла­га­е­мо­го файла.

Ответ: