Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
| X | Y | Z | F |
|---|---|---|---|
0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 1 |
Какое выражение соответствует F?
1) ¬X ∨ Y ∨ ¬Z
2) ¬(Х ∧ У ∧ Z)
3) ¬Х ∧ ¬Y ∧ Z
4) ¬(Х ∨ Y ∨ Z)
Перепишем варианты ответа в других, более привычных обозначениях:
1. 
2. 
3. 
4. 
Сначала рассмотрим вариант 2 и вариант 4, как те, таблицы истинности которых мы уже знаем.
Выражение в варианте 2 - отрицание конъюнкции, т. е., оно правдиво всегда, когда хотя бы один аргумент равен 0. Посмотрев на таблицу для F, можно убедиться в том, что вариант 2 не подходит нам по 2-й строке.
Выражение в варианте 4 - отрицание дизъюнкции, т. е., оно ложно всегда, когда хотя бы один аргумент равен 1. Посмотрев на таблицу для F, можно убедиться в том, что вариант 1 не подходит нам по 1-й и 3-й строке.
Итого, остаются два возможных варианта. Проверим их.
Подставим в выражение 1 поочередно значения аргументов из данного фрагмента таблицы истинности. 
Тогда 
В этой строчке 
значит, по первой строке вариант 1 нам подходит.
Во второй строке 
Тогда 
В этой строке 
значит, по этой строке вариант 1 нам подходит.
Проверим последнюю строку: 
Тогда В этой строке значит, по этой строке вариант 1 нам подходит.
Так как значения F и значения функции в варианте 1 сошлись по всем трем строкам, ответ - 1.