Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 92195
i

Ис­пол­ни­тель Робот стоит в левом верх­нем углу поля, раз­ли­но­ван­но­го на клет­ки. Он может пе­ре­ме­щать­ся по клет­кам, вы­пол­няя за одно пе­ре­ме­ще­ние одну из двух ко­манд: впра­во или вниз. По ко­ман­де впра­во Робот пе­ре­ме­ща­ет­ся в со­сед­нюю пра­вую клет­ку, по ко­ман­де вниз  — в со­сед­нюю ниж­нюю.

Между со­сед­ни­ми клет­ка­ми квад­ра­та также могут быть внут­рен­ние стены. Сквозь стену Робот прой­ти не может.

Перед каж­дым за­пус­ком Ро­бо­та в каж­дой клет­ке квад­ра­та лежит мо­не­та до­сто­ин­ством от 1 до 100. По­се­тив клет­ку, Робот за­би­ра­ет мо­не­ту с собой; это также от­но­сит­ся к на­чаль­ной и ко­неч­ной клет­кам марш­ру­та Ро­бо­та.

В «уг­ло­вых» клет­ках поля  — тех, ко­то­рые спра­ва и снизу огра­ни­че­ны сте­на­ми, Робот не может про­дол­жать дви­же­ние, по­это­му на­коп­лен­ная сумма счи­та­ет­ся ито­го­вой. Таких ко­неч­ных кле­ток на поле может быть не­сколь­ко, вклю­чая пра­вую ниж­нюю клет­ку поля. При раз­ных за­пус­ках ито­го­вые на­коп­лен­ные суммы могут раз­ли­чать­ся.

Опре­де­ли­те мак­си­маль­ную и ми­ни­маль­ную де­неж­ные суммы среди всех воз­мож­ных ито­го­вых сумм, ко­то­рые может со­брать Робот, прой­дя из левой верх­ней клет­ки в ко­неч­ную клет­ку марш­ру­та. В от­ве­те ука­жи­те два числа  — сна­ча­ла мак­си­маль­ную сумму, затем ми­ни­маль­ную.

За­да­ние 18

Ис­ход­ные дан­ные за­пи­са­ны в файле в виде элек­трон­ной таб­ли­цы, каж­дая ячей­ка ко­то­рой со­от­вет­ству­ет клет­ке поля. В от­ве­те за­пи­ши­те два числа  — сна­ча­ла мак­си­маль­ную сумму, ко­то­рую может со­брать Робот, затем  — ми­ни­маль­ную.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сна­ча­ла найдём мак­си­маль­ную де­неж­ную сумму. Для этого найдём мак­си­маль­ную де­неж­ную сумму для каж­дой ячей­ки таб­ли­цы. Ско­пи­ру­ем гра­ни­цы и стен­ки на ин­тер­вал А22:Т41.

В ячей­ку А22 вве­дем фор­му­лу:

=A1

Для ячеек пра­вее A1, так как робот в нее может прий­ти толь­ко cлева, сумма будет опре­де­лять­ся как сумма те­ку­щей ячей­ки и ячей­ки слева. В ячей­ке B22 за­пи­шем фор­му­лу:

=A22+B1

и ско­пи­ру­ем её на диа­па­зон А22:Т22.

Для ячеек ниже A1, так как робот в нее может прий­ти толь­ко свер­ху, сумма будет опре­де­лять­ся как сумма те­ку­щей ячей­ки и ячей­ки свер­ху. В ячей­ке A23 за­пи­шем фор­му­лу:

=A22+A2

и ско­пи­ру­ем её на диа­па­зон А22:A41.

В ячей­ку B23 вве­дем фор­му­лу:

=МАКС(B22;A23)+B2

и ско­пи­ру­ем её на диа­па­зон А22:Т41.

Для ячеек, у ко­то­рых спра­ва от них есть стена, их зна­че­ние будет вы­чис­лять­ся как сумма те­ку­щей ячей­ки и ячей­ки выше.

Для ячеек, у ко­то­рых снизу от них есть стена, их зна­че­ние будет вы­чис­лять­ся как сумма те­ку­щей ячей­ки и ячей­ки левее.

В ячей­ках, в ко­то­рые робот не может по­пасть, уда­лим все зна­че­ния.

По­лу­чим таб­ли­цу:

Робот может оста­но­вить­ся в ячей­ках: T41, S39, O41, Q33.

Таким об­ра­зом, по­лу­чим зна­че­ние мак­си­маль­ной де­неж­ной суммы  — 2362.

Для на­хож­де­ния ми­ни­маль­ной суммы за­ме­ним зна­че­ния МАКС на зна­че­ние МИН с по­мо­щью окна "Найти и за­ме­нить".

По­лу­чим таб­ли­цу:

Таким об­ра­зом, по­лу­чим зна­че­ние ми­ни­маль­ной де­неж­ной суммы  — 1205.

 

Ответ:2362 1205.

Источник: ЕГЭ—2026. Ос­нов­ная волна 18.06.2026. Даль­ний Во­сток