Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 89199
i

Ал­го­ритм вы­чис­ле­ния зна­че­ния функ­ций F(n) и G(n), где n  — целое число, задан сле­ду­ю­щи­ми со­от­но­ше­ни­я­ми:

 

F(n)  =  n × F(n – 1), если n ≥ 14;

F(n)  =  8 × G(n – 3), если n < 14;

G(n)  =  4, если n < 31;

G(n)  =  n / 2 × G(n − 2), если n ≥ 31.

 

Чему равно зна­че­ние вы­ра­же­ния F(320726) / G(641450)?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем зна­че­ние F(320726):

F(320726)  =  320726 · F(320725)=320726· 320725· F(320724)=...=320726· 320725· ...· 14· F(13)=320726· 320725· ...· 14· 8· G(10)=320726· 320725· ...· 14· 8· 4

Най­дем зна­че­ние G(641450):

G(32)  = дробь: чис­ли­тель: 32, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на G левая круг­лая скоб­ка 30 пра­вая круг­лая скоб­ка =16 умно­жить на 4

G(34)  = дробь: чис­ли­тель: 34, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на G левая круг­лая скоб­ка 32 пра­вая круг­лая скоб­ка =17 умно­жить на 16 умно­жить на 4

G(641450)  = дробь: чис­ли­тель: 641450, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на G левая круг­лая скоб­ка 641448 пра­вая круг­лая скоб­ка =...=320725 умно­жить на ... умно­жить на 17 умно­жить на 16 умно­жить на 4

Зна­че­ние вы­ра­же­ния F(320726) / G(641450) равно:

 дробь: чис­ли­тель: 320726 умно­жить на 320725 умно­жить на ... умно­жить на 14 умно­жить на 8 умно­жить на 4, зна­ме­на­тель: 320725 умно­жить на ... умно­жить на 17 умно­жить на 16 умно­жить на 4 конец дроби = 320726 умно­жить на 15 умно­жить на 14 умно­жить на 8 = 538819680.

 

Ответ: 538819680.


Аналоги к заданию № 89199: 89235 Все