Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 89190
i

Ви­та­лий фо­то­гра­фи­ру­ет ин­те­рес­ные места и со­бы­тия с по­мо­щью сво­е­го смарт­фо­на. Каж­дая фо­то­гра­фия пред­став­ля­ет собой раст­ро­вое изоб­ра­же­ние раз­ме­ром 8000 × 6000 пик­се­лей, при этом ис­поль­зу­ет­ся па­лит­ра из 158 543 цве­тов. В конце года Ви­та­лий решил от­пра­вить сним­ки дру­зьям с по­мо­щью элек­трон­ной почты. Для эко­но­мии тра­фи­ка сним­ки оциф­ро­вы­ва­ют­ся по­втор­но, ис­поль­зуя раз­мер 320 × 240 пик­се­лей и глу­би­ну цвета 7 бит. Сколь­ко Гбайт тра­фи­ка эко­но­мит­ся при пе­ре­да­че 1 348 897 фо­то­гра­фий без учёта за­го­лов­ков? Сжа­тия дан­ных не про­из­во­ди­лось. В от­ве­те ука­жи­те целую часть по­лу­чен­но­го числа.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для хра­не­ния цвета оного пик­се­ля из па­лит­ры в 158543 цвета тре­бу­ет­ся 18 бит. (так как 217 < 158543 < 2 18)

Одна фо­то­гра­фия за­ни­ма­ет в ис­ход­ном раз­ме­ре за­ни­ма­ет:

8000· 6000  · 18  =  864 000 000 бит  =  108 000 000 байт  =  105 468,75 Кбайт.

Одна фо­то­гра­фия после сжа­тия за­ни­ма­ет:

320· 240  · 7  =  537 600бит  =  67 200 байт  =  65,625 Кбайт.

Вы­чис­лим эко­но­мию тра­фи­ка при пе­ре­да­чи 1 348 897 фо­то­гра­фий:

 дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 105 468,75 Кбайт минус 65,625 Кбайт пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 1 348 897 , зна­ме­на­тель: 1024 умно­жить на 1024 конец дроби \approx 135 591,46 Гбайт.

135 591,46 Гбайт тра­фи­ка эко­но­мит­ся таким об­ра­зом при пе­ре­да­че 1 348 897 фо­то­гра­фий.

 

 

Ответ: 135591.


Аналоги к заданию № 89190: 89226 Все