Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m; и пусть на числовой прямой дан отрезок B = [140; 230]. Для какого наибольшего натурального числа А формула
ДЕЛ(x, A) ∨ ((x ∈ B) → (¬ДЕЛ(x, 41) ∨ (x + A ≤ 306)))
тождественно истинна (т. е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной x?
Решение.
Приведём другое решение на языке Python.
for a in range(1000, 0, -1):
b = list(range(140,231))
f = True
for x in range(1, 1000):
if not((x % a == 0) or ((x in b) <= ((x % 41 != 0) or ((x+a)<= 306)))):
f = False
if f:
print(a)
break
Ответ: 101.