Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; и пусть на числовой прямой дан отрезок B = [120; 210]. Для какого наибольшего натурального числа А формула
ДЕЛ(x, A) ∨ ((x ∈ B) → (¬ДЕЛ(x, 36) ∨ (x + A ≤ 272)))
тождественно истинна (т. е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной x?
Приведём другое решение на языке Python.
for a in range(1000, 0, -1):
b = list(range(120,211))
f = True
for x in range(1, 1000):
if not((x % a == 0) or ((x in b) <= ((x % 36 != 0) or ((x+a)<= 272)))):
f = False
if f:
print(a)
break
Ответ: 92.
Приведём решение Полины Егрушовой на языке Python.
m=[]
def f(x,a,b):
return (x % a == 0) or ((x in b) <= ((x % 36 != 0) or ((x+a)<= 272)))
for a in range(1,1000):
b=list(range(120,212))
if all(f(x,a,b)==1 for x in range(1,1000)):
m.append(a)
print(max(m))