Значение арифметического выражения 11 · 1513 + 14 · 158 − x, где x — целое положительное число, меньшее 2000, записали в 15-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в 15-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится нечётное количество значащих нулей.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
Приведём решение на языке Python.
m = []
for x in range (2000,0,-1):
s = 11*15**13 + 14*15**8 - x
t = 0
while s:
if s % 15 == 0:
t += 1
s //= 15
if t%2!=0:
print(x)
break
Ответ: 1995.
Приведём решение Сергея Донец на PascalABC.NET:
uses School;
begin
var xm:=0;
for var x:=1999 downto 1 do begin
var vc:=(11*15bi**13+14*15bi**8-x).Digits(15).CountOf(0);
if(x > xm)and(vc.IsOdd)then xm:=x;end;
Print(xm);
end.