Значение арифметического выражения 12 · 1312 + 11 · 137 − x, где x — целое положительное число, меньшее 2000, записали в 13-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в 13-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится нечётное количество значащих нулей.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
Приведём решение на языке Python.
m = []
for x in range (2000,0,-1):
s = 12*13**12 + 11*13**7 - x
t = 0
while s:
if s % 13 == 0:
t += 1
s //= 13
if t%2!=0:
print(x)
break
Ответ: 1989.
Приведём решение Сергея Донец на PascalABC.NET:
uses School;
begin
var xm:=0;
for var x:=1999 downto 1 do begin
var vc:=(12*13bi**12+11*13bi**7-x).Digits(13).CountOf(0);
if(x>xm)and(vc.IsOdd)then xm:=x;end;
Print(xm);
end.