Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 ... КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм.
Повтори 2 [Вперёд 7 Налево 270 Назад 5 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 6 Направо 90 Назад 4 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 9 Направо 90 Вперёд 4 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 4 Направо 180 Назад 2
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 7 Направо 90 Вперёд 7 Направо 90]
Определите площадь объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.
Приведём решение на языке КуМир.
Выберите масштаб сетки равным 1, запустите программу для исполнителя Черепаха.
использовать Черепаха
алг
нач
опустить хвост
нц 2 раз
вперед(7)
влево(270)
назад(5)
вправо(90)
кц
поднять хвост
вперед(6)
вправо(90)
назад(4)
влево(90)
опустить хвост
нц 2 раз
вперед(9)
вправо(90)
вперед(4)
вправо(90)
кц
поднять хвост
вперед(4)
вправо(180)
назад(2)
опустить хвост
нц 2 раз
вперед(7)
вправо(90)
вперед(7)
вправо(90)
кц
кон
Площадь объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями равна сумме площадей трех прямоугольников минус площади пересечения фигур: 49+36+35-2-4=114.
Ответ: 114.
Приведём посторенние рисунка Бориса Савельева на языке Python.
from turtle import*
tracer(0)#задержка между разными командами
# сетка
pencolor('black')
penup()
k=20#коэффициент шага
for x in range (-400,400,k):
for y in range (-400,400,k):
goto(x,y)
pendown()
circle(1)
penup()
# фигура
pencolor('black')
goto(-100,0)
pendown()
for i in range (2):
forward(7*k)
circle(1)
left(270)
backward(5*k)
circle(1)
right(90)
penup()
forward(6*k)
right(90)
backward(4*k)
left(90)
pendown()
for i in range (2):
forward(9*k)
circle(1)
right(90)
forward(4*k)
circle(1)
right(90)
penup()
forward(4*k)
right(180)
backward(2*k)
pendown()
for i in range (2):
forward(7*k)
circle(1)
right(90)
forward(7*k)
circle(1)
right(90)
done()
Приведём программу Сергея Донец на PascalABC.NET:
uses turtle;begin down;
loop 2 do begin Forw(7);Turn(-270);Forw(-5);Turn(90);end;
up;Forw(6);Turn(90);Forw(-4);Turn(-90);down;
loop 2 do begin Forw(9);Turn(90);Forw(4);Turn(90);end;
up;Forw(4);Turn(180);Forw(-2);down;
loop 2 do begin Forw(7);Turn(90); Forw(7);Turn(90);end;
end.

