Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 ... КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм.
Повтори 2 [Вперёд 8 Налево 270 Назад 6 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 5 Направо 90 Назад 3 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 7 Направо 90 Вперёд 2 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 3 Направо 180 Назад 1
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 5 Направо 90 Вперёд 5 Направо 90]
Определите площадь объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.
Приведём решение на языке КуМир.
Выберите масштаб сетки равным 1, запустите программу для исполнителя Черепаха.
использовать Черепаха
алг
нач
опустить хвост
нц 2 раз
вперед(8)
влево(270)
назад(6)
вправо(90)
кц
поднять хвост
вперед(5)
вправо(90)
назад(3)
влево(90)
опустить хвост
нц 2 раз
вперед(7)
вправо(90)
вперед(2)
вправо(90)
кц
поднять хвост
вперед(3)
вправо(180)
назад(1)
опустить хвост
нц 2 раз
вперед(5)
вправо(90)
вперед(5)
вправо(90)
кц
кон
Площадь объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями равна сумме площадей трех прямоугольников минус площади пересечения фигур: 48+25+14-12-6=69.
Ответ: 69.
Приведём построение рисунка Бориса Савельева на языке Python.
from turtle import* #подключение модуля черепаха
#готовим шаблон сетки и скорость отрисовки
tracer(0)#убираем задержку перед обновлением экрана или delay(0)
k=20#уставнавливаем масштаб
#готовим координатную плоскость
penup()#поднимает перо, чтобы не рисовать
for x in range (-400,400,k):#ВСЕ ЧИСЛА СТРОГО КРАТНЫ МАСШТАБУ!
for y in range(-400, 400, k):
goto(x,y)#перемещает черепаху в точку с координатами х и у
pendown()#опускает перо, чтобы рисовать
circle(1)#окружность радиусом 1 или dot(3,'red')
penup()
#отрисовка фигуры по заданию
goto(0,0)#возвращает черепаху в начальную точку, можно изменять, чтобы перемещать фигуру вверх, вниз, вправо или влево, СТРОГО КРАТНО К
pendown()#опускает перо, чтобы рисовать
for i in range (2):
forward(8*k)
circle(1)
left(270)
backward(6*k)
circle(1)
right(90)
penup()
forward(5*k)
right(90)
backward(3*k)
left(90)
pendown()
for i in range (2):
forward(7*k)
circle(1)
right(90)
forward(2*k)
circle(1)
right(90)
penup()
forward(3*k)
right(180)
backward(1*k)
pendown()
for i in range (2):
forward(5*k)
circle(1)
right(90)
forward(5*k)
circle(1)
right(90)
done()#оставляет экран активным
Приведём программу Сергея Донец на PascalABC.NET:
uses turtle;begin down;
loop 2 do begin Forw(8);Turn(-270);Forw(-6);Turn(90);end;
up;Forw(5);Turn(90);Forw(-3);Turn(-90);down;
loop 2 do begin Forw(7);Turn(90);Forw(2);Turn(90);end;
up;Forw(3);Turn(180);Forw(-1);down;
loop 2 do begin Forw(5);Turn(90);Forw(5);Turn(90);end;
end.